青海省西宁二十一中学2024年九上数学开学综合测试试题【含答案】.docVIP

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青海省西宁二十一中学2024年九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）.

A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同

C．1~5月份利润的众数是130万元

D．1~5月份利润的中位数为120万元

2、（4分）把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（）

A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=8

3、（4分）已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（）.

A． B． C． D．

4、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

5、（4分）用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）

A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2

6、（4分）如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（）

A． B． C． D．

7、（4分）某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是28，18.6，1.1．导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．三个团都一样

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）数据2，4，3，x，7，8，10的众数为3，则中位数是_____．

10、（4分）一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝_____．

11、（4分）当x______时，分式有意义.

12、（4分）已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_____．

13、（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明:∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).

∵∠ABC=90°，

∴?ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).

15、（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝．

②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，