日照市重点中学2024年数学九上开学经典试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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日照市重点中学2024年数学九上开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AD=5,AC=8，则OD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．3

2、（4分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

3、（4分）当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是()

A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a

4、（4分）若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是

A．-1 B．0 C．1 D．2

5、（4分）计算的结果是()

A．0 B．1 C．2? D．2?

6、（4分）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G．则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为﹣1．其中正确的有（）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

7、（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8、（4分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的是().

A．a2－ab＋b2 B．x2＋4x–4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分式与的最简公分母是_________.

10、（4分）如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，，为的中点．若的周长为18，则的长为________．

11、（4分）矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，则矩形的对角线_______．

12、（4分）如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．

13、（4分）如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣20，1）、B（10，20）两点．

（1）求直线y＝kx+b的表达式；

（2）当x取何值时，y＞1．

15、（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

（发现与证明）中，，将沿翻折至，连结.

结论1：与重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：.

试证明以上结论.

（应用与探究）

在中，已知，，将沿翻折至，连结.若以、、、为顶点的四边形是正方形，求的长.（要求画出图形）

16、（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC的延长线于E点

（1）求△BDE的周长

（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ

17、（10分）为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：

得到如下频数分布表：

全年月平均用电量/千时

频数

频率

合计

画出频数分布直方图，如下：

(1)补全数分布表和率分布直方图

(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；

(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?

档次

全年月平均用电量/千瓦时

电价(元/千瓦时)

第一档

第二档

第三档

大于

18、（10分）今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得