山东省滨州市博兴县2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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山东省滨州市博兴县2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A．4cm B．2cm C．cm D．cm

2、（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）

A．13=3+10 B．25=9+16 C．49=18+31 D．64=28+36

3、（4分）若最简二次根式2与是同类二次根式，则a的值为（）

A． B．2 C．﹣3 D．

4、（4分）一元二次方程的根是（）

A． B． C．， D．无实数根

5、（4分）如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：

①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数有（）

A．2个 B．4个 C．3个 D．5个

6、（4分）下列计算过程中，结果是2的是

A． B． C． D．

7、（4分）在中，，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结．若是等腰三角形，则的值是________________．

10、（4分）如图，,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C到点O的最大距离为___________.

11、（4分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____．

12、（4分）观察：①，②，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：__________．

13、（4分）已知，则_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）连接BF，求证：CF＝EF．

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．

15、（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

16、（8分）(1)分式化简()÷；

(2)若(1)中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值

17、（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求k的取值范围；

若k为负整数，求此时方程的根．

18、（10分）某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：151617171740

（1）这组数据的平均数为