专题2 选择题压轴题题图象信息问题（解析版）.pdf

专题2选择题压轴题题图象信息问题（解析版）

第一部分2022中考真题回顾

解题模型一：根据题目信息识别和判断函数图象

1．（2022•湖北）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该

水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重

叠部分的面积为S，若S＝S﹣S，则S随t变化的函数图象大致为（）

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A．B．

C．D．

思路引领：根据题意，列出函数解析式，再选择出适合的图象．

解：由题意得：当0≤t＜1时，S＝4﹣t，

当1≤t≤2时，S＝3，

当2＜＜t≤3时，S＝t+1，

故选：A．

总结提升：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据列出函数的解析式是解题的关键．

2．（2022•广西）已知反比例函数y=（b≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx﹣a（c≠0）和二次函

2

数y＝ax+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

思路引领：本题形数结合，根据反比例函数y=（b≠0）的图象位置，可判断b＞0；再由二次函数y＝

2

ax+bx+c（a≠0）的图象性质，排除A，B，再根据一次函数y＝cx﹣a（c≠0）的图象和性质，排除

C．

解：∵反比例函数y=（b≠0）的图象位于一、三象限，

∴b＞0；

∵A、B的抛物线都是开口向下，

∴a＜0，根据同左异右，对称轴应该在y轴的右侧，

故A、B都是错误的．

∵C、D的抛物线都是开口向上，

∴a＞0，根据同左异右，对称轴应该在y轴的左侧，

∵抛物线与y轴交于负半轴，

∴c＜0

由a＞0，c＜0，排除C．

故选：D．

总结提升：此题考查一次函数，二次函数及反比例函数中的图象和性质，因此，掌握函数的图象和性质

是解题的关键．

解题模型二：从函数图象中获取信息

3．（2022•盘锦）如图，四边ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O

为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，

两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP，PQ，

2

△BPQ的面积为Scm，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（）

A．B．C．D．

思路引领：分0≤t≤1和1＜t≤2两种情形，确定解析式，判断即可．

解：当0≤t≤1时，

∵正方ABCD的边长为2，点O为正方形的中心，

∴直线EO垂直BC，

∴点P到直线BC的距离为2﹣t，BQ＝t，

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