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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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内蒙古海拉尔区2025届九年级数学第一学期开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是()
A.三个角的比为1:2:3 B.三条边满足关系a2=b2﹣c2
C.三条边的比为1:2:3 D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A
2、(4分)如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E为CD上一点,且DE=1,F为射线BC上一动点,过点E作EG⊥AF于点P,交直线AB于点G.则下列结论中:①AF=EG;②若∠BAF=∠PCF,则PC=PE;③当∠CPF=45°时,BF=1;④PC的最小值为﹣1.其中正确的有()
A.1个 B.1个 C.3个 D.4个
3、(4分)芝麻的用途广泛,经测算,一粒芝麻约有0.克.数据0.科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4、(4分)下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5、(4分)如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点,第二次点跳动至点第三次点跳动至点,第四次点跳动至点……,依此规律跳动下去,则点与点之间的距离是()
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
6、(4分)如图,a∥b,点A在直线a上,点B,C在直线b上,AC⊥b,如果AB=5cm,BC=3cm,那么平行线a,b之间的距离为()
A.5cm B.4cm C.3cm D.不能确定
7、(4分)一次函数y=kx+b,当k0,b0时,它的图象大致为()
A. B. C. D.
8、(4分)如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(-2,3),则点P的坐标为()
A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,3)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知四边形是矩形,点是边的中点,以直线为对称轴将翻折至,联结,那么图中与相等的角的个数为_____________
10、(4分)定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为?________.
11、(4分)平面直角坐标系中,A、O两点的坐标分别为(2,0),(0,0),点P在正比例函数y=x(x>0)图象上运动,则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为_____.
12、(4分)四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的边的条件是_________.
13、(4分)如图,平行四边形ABCD中,,,AE平分交BC于点E,则CE的长为______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,AC、BD相交于点O,且O是AC、BD的中点,点E在四边形ABCD外,且∠AEC=∠BED=90°,
求证:边形ABCD是矩形.
15、(8分)化简求值:已知,求的值.
16、(8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在CD上,连接AE并延长,交BC的延长线于F.
(1)求证:△ADE∽△FCE;
(2)若AB=4,AD=6,CF=2,求DE的长.
17、(10分)小明要把一篇社会调查报告录入电脑,当他以100字/分的速度录入文字时,经240分钟能完成录入,设他录入文字的速度为v字/分时,完成录入的时间为t分。
(1)求t与v之间的函数表达式;
(2)要在3h内完成录入任务,小明每分钟至少应录入多少个字?
18、(10分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数。
(2)若AC=2,求AD的长。
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=9
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