内蒙古海拉尔区2025届九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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内蒙古海拉尔区2025届九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2

C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

2、（4分）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G．则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为﹣1．其中正确的有（）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

3、（4分）芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.克.数据0.科学记数法表示为()

A． B． C． D．

4、（4分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（）

A．2017 B．2018 C．2019 D．2020

6、（4分）如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

7、（4分）一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象大致为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为()

A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知四边形是矩形，点是边的中点，以直线为对称轴将翻折至，联结，那么图中与相等的角的个数为_____________

10、（4分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为?________.

11、（4分）平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为_____．

12、（4分）四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．

13、（4分）如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC=∠BED=90°，

求证：边形ABCD是矩形.

15、（8分）化简求值：已知，求的值．

16、（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．

（1）求证：△ADE∽△FCE；

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．

17、（10分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。

（1）求t与v之间的函数表达式；

（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

18、（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=45°.

(1)求∠BAC的度数。

（2）若AC=2,求AD的长。

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=9