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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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四川省自贡市曙光中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.023
0.018
0.020
0.021
则这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2、(4分)要使二次根式有意义,字母的取值范围是()
A.x≥ B.x≤ C.x> D.x<
3、(4分)四边形对角线、交于,若、,则四边形是()
A.平行四边形 B.等腰梯形 C.矩形 D.以上都不对
4、(4分)如图,,,点在边上(与、不重合),四边形为正方形,过点作,交的延长线于点,连接,交于点,对于下列结论:①;②四边形是矩形;③.其中正确的是()
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
5、(4分)已知(﹣5,y1),(﹣3,y2)是一次函数y=x+2图象上的两点,则y1与y2的关系是()
A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法比较
6、(4分)如图,在梯形ABCD中,,,,交BC于点若,,则CD的长是
A.7 B.10 C.13 D.14
7、(4分)如图,在中,,垂足为,,,则的长为()
A. B. C. D.
8、(4分)如图是小军设计的一面彩旗,其中,,点在上,,则的长为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图在平面直角坐标系中,A4,0,B0,2,以AB为边作正方形ABCD,则点C的坐标为
10、(4分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
11、(4分)既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形是______.
12、(4分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,分别过点A作AE∥BC,过点B作BE∥AD,AE与BE相交于点E.若CD=2,则四边形ADBE的面积是_____.
13、(4分)某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4,则这组数据的中位数是____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E,F分别是AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形.
15、(8分)为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级名学生进行测试,并把测试成绩(单位:)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题
(1)表中=,=;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)跳远成绩大于等于为优秀,若该校九年级共有名学生,估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人?
16、(8分)如图1,为坐标原点,矩形的顶点,,将矩形绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到矩形,此时边、直线分别与直线交于点、.
(1)连接,在旋转过程中,当时,求点坐标.
(2)连接,当时,若为线段中点,求的面积.
(3)如图2,连接,以为斜边向上作等腰直角,请直接写出在旋转过程中的最小值.
17、(10分)如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在反比例函数图象上,直线交于点,交正半轴于点,且
求的长:
若,求的值.
18、(10分)州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a=,并写出该扇形所对圆心角的度数为,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分
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