专题02图形的旋转重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）.pdf

专题02图形的旋转重难点专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，将VABC绕点C(0,-2)旋转180°得到VDEC，设点D的坐标(a,b)，

则点A的坐标为（）

A．(-a,-b)B．(-a,-b-2)C．(-a,-b+2)

D．(a,-b-22)

D

【答案】

【分析】

A（x，y）

设点的坐标是，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式

列式求解即可．

【详解】

ADC

解：根据题意，点、点关于点对称，

\点C是线段AD的中点，

A（x，y）

设点的坐标是，

，，

QC（0，-2）D（a，b）

a＋xb＋y

\＝0，＝-2，

22

解得x＝-a，y＝-b-22，

\点A的坐标是（-a，-b-22）．

故选D．

【点睛】

本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点D、点A关于点C

成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方．

2．如图，将纸片绕点C顺时针旋转得到¢¢，连接，若

VABC40°VABCAA¢

¢¢

AC^AB，则¢¢的度数为（）

ÐAAB

A．20°B．40°C．50°D．60°

A

【答案】

【分析】

在直角△ACD中，求得∠DAC的度数，然后在等腰△ACA中利用等边对等角求得∠AAC

1111

的度数，即可求解．

【详解】

解：若AC⊥AB，垂足D，

11

ACAB

∵⊥11，

∴直角△ACD中，∠DAC=90°-∠DCA=90°-40°=50°．

111

∵CA=CA1，

180°-ÐACA180°-40°

1

∴∠CAA=∠CAA===70°，

11

22

AAB=70°-50°=20°

∴∠1．

A

故选：．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋转

的性质是本题的关键．

3．下列说法中正确的是（）

A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；

B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；

C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；

D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；

C

【答案】

【分析】

根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答

案．

【详解】

A