模型02飞镖、8字模型(原卷版+解析).docxVIP

大招飞镖模型和8字模型

大招

飞镖模型和8字模型

模型介绍

模型介绍

模型一：飞镖模型

（1）角的飞镖模型

结论：

解答：=1\*GB3①方法一：延长交于点得证

=2\*GB3②方法二：延长交于点得证

=3\*GB3③方法三：延长到在其延长方向上任取一点为点得证

总结：利用三角形外角的性质证明

（2）边的飞镖模型

结论：

解答：延长交于点+三角形三边关系+同号不等式

大的放左边，小的放在右边得证

模型二：8在模型

（1）角的8字模型

结论：

解答：

=1\*GB3①方法一：三角形内角和得证=2\*GB3②方法二：三角形外角的性质得证

总结：=1\*GB3①利用三角形内角和等于证明

推出

=2\*GB3②利用三角形外角的性质证明

（2）边的8字模型

结论：

解答：三角形三边关系+同号不等式得证

总结：

=1\*GB3①三角形两边之和大于第三边

例题

例题精讲

考点一：飞镖模型

【例1】．如图，∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝20°，则∠BOC=_______

?变式训练

【变式1-1】．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝55°，∠D＝15°，则∠P的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

【变式1-2】．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，∠ABC+∠ACB＝100°，则∠BIC的度数为（）

A．80° B．50° C．100° D．130°

【变式1-3】．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

【变式1-4】．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．

考点二：8字模型

【例2】．如图，∠1＝60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝

?变式训练

【变式2-1】．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．

【变式2-2】．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是度．

【变式2-3】．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．

【变式2-4】．一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边EF落在另一块三角板的斜边AC上，边BC与DF交于点O，则∠BOD的度数是．

实战演练

实战演练

1．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝35°，则∠D的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）

A．120° B．150° C．180° D．200°

3．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB的度数为（）

A．30° B．37° C．54° D．63°

4．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为．

5.已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝．（用α，β表示）

6．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠H＝度．

7．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

8．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为

9．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度．

10．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的值．

11．如图，已知AB∥DE，∠ABC、∠CED的平分线交于点F．探究∠BFE与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论．

12．如图，DP平分∠ADC，PB平分∠ABC，求证：∠P＝（∠A+∠C）

13．如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与C