第4章 图形的相似 综合练习2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）.docx

第4章图形的相似综合练习2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是九年级上册数学的“第4章图形的相似综合练习”，对应的是2024-2025学年北师大版的教材。课程内容包括：1）相似图形的性质及判定；2）相似三角形的性质及判定；3）相似多边形的性质及判定；4）相似图形的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了图形的性质、三角形的性质、多边形的性质等基础知识，本节课将在这些基础上进一步引导学生学习相似图形的性质及判定，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过本节课的学习，为学生后续学习函数、解析几何等高级数学知识奠定基础。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：1）逻辑推理：通过练习相似图形的性质及判定，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握相似图形的性质；2）数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立模型的能力，提高学生解决实际问题的能力；3）数学运算：通过计算相似三角形的边长比例，培养学生运用数学运算能力，提高学生解决数学问题的能力；4）直观想象：通过观察相似图形的形状，培养学生运用直观想象能力，理解并掌握相似图形的性质。通过本节课的学习，有助于培养学生的数学核心素养，提高学生的数学综合素质。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是相似图形的性质及判定，包括相似三角形的性质、相似多边形的性质等。具体重点如下：

（1）相似图形的定义及性质：理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等。

（2）相似三角形的判定：掌握判定两个三角形相似的方法，如AA相似定理、AAA相似定理等。

（3）相似多边形的性质：了解相似多边形的性质，如对应边成比例、对应角相等，并能应用于实际问题。

（4）相似图形的应用：学会运用相似图形的性质解决实际问题，如计算物体面积、求解物体体积等。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）相似三角形的判定：学生需要理解并掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理等，能灵活运用这些定理判定两个三角形是否相似。

（2）相似多边形的性质：学生需要理解相似多边形的性质，并能应用于实际问题，如计算多边形面积、求解多边形周长等。

（3）相似图形的应用：学生需要学会将相似图形的性质应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。

（4）数学证明：在判定相似三角形时，学生需要掌握数学证明的方法，如运用几何推理、构造辅助线等。

针对以上难点，教师应采取有效的教学方法，如通过示例讲解、分组讨论、练习巩固等方式，帮助学生突破难点，提高学生对相似图形的理解和应用能力。

四、教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和板书。

-数学教具，如三角板、直尺、量角器等，用于直观展示相似图形的性质。

-白板和记号笔，用于板书和标注关键步骤。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于上传教学资源和布置作业。

-数学学习软件或应用程序，如GeoGebra、Desmos等，用于模拟和探索相似图形的性质。

3.信息化资源：

-PPT课件，包含本节课的教学内容、示例和练习。

-在线数学题库，用于布置练习和自测。

-数学教学视频，提供额外的学习资源和解释。

4.教学手段：

-小组讨论，让学生合作解决练习题，促进交流和思维碰撞。

-示范讲解，教师通过实际操作和解释，展示相似图形的判定过程。

-练习巩固，提供多题练习，让学生在实践中应用所学知识。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相似图形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是相似图形吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于相似图形的图片，如相似的树叶、建筑物等，让学生初步感受相似图形的魅力。

简短介绍相似图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.相似图形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相似图形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解相似图形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍相似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.相似图形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相似图形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的相似图形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解相似图形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用相似图形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程