2010-2023历年福建三明一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建三明一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.函数在下列哪个区间内有零点????????????????????????

A．

B．

C．

D．

2.将、、按从小到大排列为???????．

3.（本小题满分12分）已知函数，，

（1）??????判断函数的奇偶性，并证明；

（2）?判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）

（3）?若，方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为1的区间，使；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝）

4.函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

5.＝???????.

6.下列角为第二象限角的是???????????

A．

B．

C．

D．

7.（本小题满分12分）已知?

（1）求的最小值；??

（2）求的值域。

8.（本小题满分12分）设全集=，=，=，分别求、?、．

9.（本小题满分12分）

（1）已知角的终边上有一点，求的值；

（2）已知的值。

10.若为奇函数，在上单调递增，且，则的解集为

A．

B．

C．

D．

11.函数，则

A．1

B．2

C．3

D．4

12.如图所示，不可能表示函数的是

ＡＢＣＤ

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：因为,所以f(x)在区间[-1,0]内有零点。

考点：零点存在定理。

点评：如果一个连续函数f(x)在闭区间[a,b]上满足f(a)f(b)0,则f(x)在(a,b)上一定存在零点。

2.参考答案：试题分析：因为,故ca

考点：指数函数，对数函数，幂函数的值的运算.

点评：掌握幂指对函数的图像及性质是分析判断此类问题的关键，一般地说指数值与1比，对数值与0比，幂值与1比.

3.参考答案：（1）为奇函数，证明：见解析；

（2）时，单调递增；，单调递减。

（3）方程有根。试题分析：(1)根据f(-x)=-f(x)可知此函数是奇函数。

（2）??????分a1和0a1两种情况研究即可。a1时，是两个增函数的和，0a1时，是两个减函数的和。

从而确定其单调性与底数a有关系。

(3)当，，又,再令,

然后判断g(-1),g(0)的值，从而判断y=g(x)在(-1,0)上是否存在零点,从而达到证明f(x)=x+1是否在(-1,0)上有根的目的。

（1）???为奇函数……１分

证明：∵的定义域为R，关于原点对称?…2分

又…………３分

所以可知为奇函数……………４分

（2）∵＝

①当时，单调递增，单调递减，

所以单调递增…………………６分

②当时，单调递减，单调递增，

所以单调递减。

综上可知时，单调递增；，单调递减。

………………８分

（3）当，，又

设…………………９分

∵………………１０分

∴，故存在零点

即方程有根……………１２分

考点：函数的单调性，奇偶性，函数的零点与方程的根的关系。

点评：掌握判断函数奇偶性的方法：一要看定义域是否关于原点对称，二要看f(-x)与f(x)的关系。

要掌握函数单调性的定义，它是证明抽象函数单调性的依据。函数的零点与方程的根的关系要搞清楚，它是实现根与零点的判断转化的依据。

4.参考答案：A试题分析：由得函数的定义域为,再根据复合函数的单调性可知内函数的减区间即为原函数的增区间，所以f(x)的单调递增区间为.

考点：复合函数的定义域，单调区间。

点评：复合函数单调性的判断方法可以同则增，异则减的原则来判断。同是指内外函数的单调性相同，异是指内外函数的单调性相反。在求单调区间时要注意在定义域内进行。

5.参考答案：试题分析：.

考点：给角求值，终边相同的角。

点评：再解给角求值的题时，可以先把给的角，利用诱导公式把要求的角值转化为内的角求值。

6.参考答案：B试题分析：,的终边是第二象限角。

考点：象限角，终边相同的角。

点评：正角是按逆时针方向旋转而成的，负角是按顺时针方向旋转而成的，再判断终边在第几象限时，可以都化成与终边相同的角,.

7.参考答案：（1）；(2)。试题分析：（I）先根据,得到,再结合二次函数的单调性可知f(x)在x=2处取得最小值。

（II）可以采用换元法令则，所以原函数可转化为二次函数最值问题研究。

（1）∵

∴?……………２分

又在[2,4]上单调递增………………３分

所以…………………５分

(2)∵=(