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2010-2023历年滨海新区大港初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.

2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE

＝125°,则∠DBC的度数为（???）．

A．55°???B．65°??????C．75°????D．125°

3.（本小题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，

AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

4.（本题满分10分）某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：

品名

小提琴

运动服

笛子

舞鞋

口琴

相册

笔记本

钢笔

单价（元）

120

8

24

22

16

6

5

4

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

5.用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（?????）．

A．

B．

C．

D．

6.下列四种说法中正确的是（?????）．

A．连结两点间的线段叫两点间的距离

B．射线AB与射线BA是同一条射线

C．相等的角是对顶角

D．若直线a∥b，b∥c，则a∥c

7.（本题满分8分）为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一

批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.我县一家家电商场，今年一

季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答

下列问题：

（1）该商场一季度彩电销售的数量是????台．

(2)请补全条形统计图和扇形统计图.

8.若多边形每个内角都等于1500，则从此多边形一个顶点出发的对角线有（???）

条．

A．7

B．8

C．9

D．10

9.如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积????△ACD的?面积（填

“＞”“＜”“＝”）．

10.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得

图形与原图形相比是（?????）．

A．向右平移了3个单位

B．向左平移了3个单位

C．向上平移了3个单位

D．向下平移了3个单位

11.（本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

（Ⅰ）求证：△AMB≌△ENB；

（Ⅱ）①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

（Ⅲ）当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.

12.下列图中，属于对顶角的是（?????）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

解不等式①：2x≤6，x≤3…………2分

解不等式②：x+8-3x??，?4x8?即x2?????????????

∴?不等式组的解集为2

不等式组解集在数轴表示如右图：（画出）…………6

2.参考答案：A

3.参考答案：（Ⅰ）证明：连结OA

∵AD平分∠BDE

∴∠ADE＝∠ADO?……………1分

∵OA=OD

∴∠OAD＝∠ADO……………2分

∴∠ADE＝∠OAD?????????????

∴OA∥CE??????????……………3分

∵AE⊥CD

∴AE⊥OA???????????……………4分???????

∴AE是⊙O的切线???????????…………5分

（Ⅱ）∵BD是⊙O的直径

∴∠BCD＝90°?????????????????

∵∠DBC=30°

∴∠BDE＝120°…………6分

∵AD平分∠BDE

∴∠ADE＝∠ADO=60°

∵OA=OD

∴△OAD是等边三角形?????????…………7分?

∴AD=OD=BD????????

在Rt△AED中，DE=1，∠ADE=60°

∴AD=?=2?????????????????????

∴BD=4??????…………8分????????????????

4.参考答案：(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元…………2分

（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,20x≤120,x≥4

解得4≤x≤6??????????…………4分

所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元…………5分

方