2010-2023历年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷.docxVIP

2010-2023历年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知集合A=,方程：?表示焦点在轴上的椭圆，则这样的不同椭圆的个数是

A．9

B．10

C．18

D．19

2.设随机变量服从正态分布N(0,1)，且，则=__??__.

3.已知如右图所示的电路中，每个开关闭合的概率都是，三个开关的闭合是相互独立的，则电路中灯亮的概率为

A．

B．

C．

D．

4.注意：请考生在（1）、（2）、（3）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分

（1）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，

则的值为??????_____.

（2）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是?????_____.

（3）不等式的解集为??????_____.

5.已知函数，其导数图象如图所示，则函数的极大值是

A．

B．

C．

D．

6.（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；?

（Ⅱ）若?在上是单调递增函数，求实数的取值范围.

7.（本题满分12分）设函数，对任意实数都有

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

8.下列求导运算正确的是

A．

B．

C．

D．

9.用0，1，2，3四个数字，可以组成无重复数字的四位数的个数是

A．

B．

C．

D．

10.火箭竖直向上发射，若火箭熄火时向上速度达到100，熄火后的运动方程为，则从熄火到火箭速度为0时所需时间=

A．

B．

C．

D．

11.四个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中哪个小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强

A．第一组

B．第二组

C．第三组

D．第四组

12.（本题满分12分）一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.

（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；

（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：(1)?????

(2)????????

(3)

5.参考答案：A

6.参考答案：

（Ⅰ）的单调递减区间为，单调递增区间为，

在处取到极小值，且，无极大值.?

（Ⅱ）≥1

7.参考答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

证明如下：（1）当时，，猜想成立

（2）假设时猜想成立，即

则

所以当时，猜想也成立??

综合（1）（2）可知，对一切，都有成立.

8.参考答案：D

9.参考答案：D

10.参考答案：C

11.参考答案：B

12.参考答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）??X的分布列为?

X的数学期望为：??