柯西不等式专题课件高三数学一轮复习.pptx

培优课1柯西不等式

例1

方法总结

跟踪训练1．已知a2＋b2＝1，x2＋y2＝1，求证：|ax＋by|≤1.

例2题型二柯西不等式向量形式的应用已知二维形式的柯西不等式的向量形式：设a，b为平面上的两个向量，则|a||b|≥|a·b|.当a及b为非零向量时，上式中等号成立?向量a和b共线(平行)?存在实数λ≠0，使得a＝λb.当a或b为零向量时，规定零向量和任何向量平行，如a，b中至少有一个是零向量，则规定a·b＝0，上面的结果仍然正确．请利用此结论证明下列问题：已知p，q∈R＋，且p3＋q3＝2.求证：p＋q≤2.

方法总结

跟踪训练

例3

方法总结柯西不等式的证明