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2010-2023历年初中毕业升学考试（黑龙江龙东卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

2.三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．

3.直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是．

4.△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为．

5.我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：

沼气池

修建费用（万元/个）

可供使用户数（户/个）

占地面积（平方米/个）

A型

3

20

10

B型

2

15

8

政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间函数关系式．

（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．

（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？

6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

7.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（）

A．10πcm

B．10cm

C．5πcm

D．5cm

8.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

9.如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

10.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买???支．

11.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（）

A．4

B．

C．

D．2

12.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则AP2014=??????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）图形见解析；

图形见解析；

旋转中心坐标（0，﹣2）．试题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；

（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；

（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．

试题解析：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；

（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．

考点：1、作图-旋转变换；2、作图-平移变换

2.参考答案：试题分析：∵三张扑克牌中只有一张黑桃，

∴第一位同学抽到黑桃的概率为：．

考点：概率

3.参考答案：30°或150°试题分析：连接OA、OB，

∵AB=OB=OA，

∴∠AOB=60°，

∴∠C=30°，

∴∠D=180°﹣30°=150°．

∴弦AB所对的圆周角为30°或150°．

考点：1、圆周角定理；2、含30度角的直角三角形；3、垂径定理．

4.参考答案：或试题分析：当∠B为钝角时，如图1，

过点B作BD⊥AC，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∴AD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴S△ABC=AC?BD=×（2+）×2=2+；

当∠C为钝角时，