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1生活中的变量关系2.1函数概念教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是2.1函数概念，该部分内容涉及到函数的定义、函数的特性以及函数的表示方法等。具体包括以下几个方面：

1.函数的定义：函数是一种数学关系，其中每一个自变量都有一个唯一的因变量与之对应。

2.函数的特性：包括单调性、连续性、可导性等，这些特性是函数的重要特征，对于理解函数的性质有着重要的作用。

3.函数的表示方法：主要包括解析式和图像两种表示方法。解析式是函数的一种数学表达式，能够直接描述函数的关系；图像则是函数在平面直角坐标系上的图形表示，能够直观地展示函数的性质。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了函数的一些基本概念，如一次函数、二次函数等。本节课将在此基础上，进一步引导学生深入理解函数的本质，掌握函数的特性及其表示方法，从而为后续学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象、数学建模和数学抽象。

1.逻辑推理：通过学习函数的定义和特性，培养学生运用逻辑思维分析和解决问题能力，使学生能够从具体实例中抽象出函数的一般规律。

2.直观想象：通过观察函数的图像和解析式，培养学生的空间想象能力，使学生能够将函数的抽象概念与具体形象相结合。

3.数学建模：通过运用函数解决实际问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力，使学生能够将数学知识应用于实际生活中。

4.数学抽象：通过学习函数的表示方法和特性，培养学生从具体事物中提取数学模型的能力，使学生能够对实际问题进行抽象和简化。

学情分析

本节课针对的是高一上学期的学生，他们已经具备了一定的数学基础，例如初中的函数知识。然而，对于函数的深入理解和运用还有待提高。在知识层面，学生对于函数的初步理解有助于本节课的学习，但仍需要教师的引导和深化。在能力层面，学生的逻辑思维能力和空间想象能力有待进一步提高。在素质方面，学生的抽象思维能力和问题解决能力需要通过本节课的学习得到锻炼和提升。

同时，学生在行为习惯方面存在差异，有的学生可能对数学学习有一定的抵触情绪，这可能会影响他们的学习积极性。因此，教师在教学过程中需要关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立积极的数学学习心态。此外，学生的学习习惯和课堂参与度也会对课程学习产生影响。教师需要通过有效的教学方法和互动，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高他们的学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）必修第一册数学教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图像、实际问题案例、数学故事等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果涉及实验演示或学生实验操作，提前准备函数模型、电子白板等实验器材，确保其完整性和安全性，为学生提供直观的学习体验。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以创造积极的学习氛围，促进学生之间的合作与交流。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际生活中的函数案例，如抛物线、直线等，让学生初步感受函数的魅力。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.