2010-2023历年初中毕业升学考试（福建福州卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（福建福州卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（2011贵州安顺，22，10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．

⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率．

2.

3.（2011贵州安顺，7，3分）函数中自变量x的取值范围是（?????）

A．x≥0

B．x0且x≠l

C．x0

D．x≥0且x≠l

4.（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是??????????．

5.

6.（2011贵州安顺，8，3分）在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（?????）

A．

B．

C．π

D．

7.（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为??????????．

8.（2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2－

9.（2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

⑴求证：点D是AB的中点；

⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

⑶若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

10.（2011贵州安顺，16，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是??????????．

11.

12.（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）列表或画树状图略，点Q的坐标有

（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）“点Q落在直线y=x-3上”记为事件，所以，

即点Q落在直线y=x-3上的概率为．

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：

5.参考答案：10

6.参考答案：B

7.参考答案：P（3，4）或（2，4）或（8，4）

8.参考答案：原式=

=?

=

当=时，原式=．

9.参考答案：（1）证明：连接CD,则CD，??又∵AC=BC，??CD=CD，??∴≌

∴AD=BD，即点D是AB的中点．

（2）DE是⊙O的切线．

理由是：连接OD,则DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC，?又∵DE；

∴DE?即DE是⊙O的切线；

（3）∵AC=BC，??∴∠B=∠A，?∴cos∠B=cos∠A=，??∵cos∠B=，?BC=18，

∴BD=6，???∴AD=6，???∵cos∠A=?，??∴AE=2，

在中，DE=．

10.参考答案：6cm2

11.参考答案：

12.参考答案：过点C作CDAB于D，

由题意，，设CD=BD=x米，则AD=AB+BD=（40+x）米，

在Rt中，tan=，则，解得x=60（米）．