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2010-2023历年初中毕业升学考试(福建泉州卷)数学(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.如图,顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状一定是.
2.九边形的外角和为°.
3.分解因式:1﹣x2=.
4.已知⊙O1与⊙O2相交,它们的半径分别是4,7,则圆心距O1O2可能是
A.2
B.3
C.6
D.12
5.的立方根是.
6.如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A(﹣6,0),过点E(﹣2,0)作EF∥AB,交BO于F;
(1)求EF的长;
(2)过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G;
①根据上述语句,在图1上画出图形,并证明;
②过点G作直线GD∥AB,交x轴于点D,以圆O为圆心,OH长为半径在x轴上方作半圆(包括直径两端点),使它与GD有公共点P.如图2所示,当直线l绕点F旋转时,点P也随之运动,证明:,并通过操作、观察,直接写出BG长度的取值范围(不必说理);
(3)在(2)中,若点M(2,),探索2PO+PM的最小值.
7.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如表:
选手
甲
乙
丙
丁
方差(环2)
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是
A.甲?????????B.乙?????????C.丙????????D.丁
8.为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大致是
A.
B.
C.
D.
9.某校开展“中国梦?泉州梦?我的梦”主题教育系列活动,设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目,该校共有800人次参加活动.下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题.
(1)此次有名同学参加绘画活动,扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是度.请你把条形统计图补充完整.
(2)经研究,决定拨给各项目活动经费,标准是:征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元,请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费?
10.计算:=.
11.先化简,再求值:(x﹣1)2+x(x+2),其中x=.
12.计算:.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:平行四边形试题分析:如图,连接AC,
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点,
∴HG∥AC,HG=AC,EF∥AC,EF=AC。
∴EF=HG且EF∥HG;
∴四边形EFGH是平行四边形。
2.参考答案:360试题分析:任意多边形的外角和都是360°,故九边形的外角和为360°。
3.参考答案:(1+x)(1﹣x)。试题分析:直接应用平方差公式即可:1﹣x2=(1+x)(1﹣x)。
4.参考答案:C试题分析:∵两圆半径差为3,半径和为11,两圆相交时,圆心距大于两圆半径差,且小于两圆半径和,
∴3<O1O2<11.符合条件的数只有C。
故选C。
5.参考答案:试题分析:根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x3=a,则x就是a的一个立方根:
∵,∴的立方根是。
6.参考答案:(1)2
(2)①见解析??②见解析
(3)8试题分析:(1)利用正方形与平行线的性质,易求线段EF的长度.
(2)①首先依题意画出图形,如答图1所示.证明△OFH∽△BFG,得;由EF∥AB,得.所以。
②由OP=OH,则问题转化为证明,根据①中的结论,易得,故问题得证。
(3)本问为探究型问题,利用线段性质(两点之间线段最短)解决,如答图2所示,构造矩形,将2PO+PM转化为NK+PM,由NK+PM≥NK+KM,NK+KM≥MN=8,可得当点P在线段MN上时,2OP+PM的值最小,最小值为8。
解:(1)在正方形OABC中,∠FOE=∠BOA=∠COA=45°。
∵EF∥AB,∴∠FEO=∠BAO=90°。∴∠EFO=∠FOE=45°。
又E(﹣2,0),∴EF=EO=2。
(2)①画图,如答图1所示。
证明:∵四边形OABC是正方形,∴OH∥BC。
∴△OFH∽△BFG。∴。
∵EF∥AB,∴。
∴。
②证明:∵半圆与GD交于点P,∴OP=OH。
由①得:,
又EO=2,EA=OA﹣EO=6﹣2=4,
∴。
通过操作、观察可得,4≤BG≤12。
(3)由(2)可得:,
∴2OP+PM=BG+PM。
如答图2所示,过点M作直线MN⊥AB于点N,交GD于点K,则四边形BNKG为矩形。
∴NK=BG。
∴2OP+PM=BG+PM=NK+PM≥NK+KM,当点P与点K重合,即当点P在直线MN上时,等号成立。
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