七年级数学《第六章实数》周考卷.docx

七年级数学《第六章实数》周考卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列哪个数是实数？（）

A.√1B.3.14C.√2D.5

2.下列哪个数是无理数？（）

A.0.333…B.1.414C.√9D.π

A.有理数、无理数、整数

B.有理数、无理数、分数

C.整数、分数、无理数

D.正数、负数、0

4.下列哪个数是有理数？（）

A.√5B.πC.0.1010010001…D.3/4

5.下列哪个说法是正确的？（）

A.0是整数，但不是实数

B.无理数是无限不循环小数

C.所有分数都是整数

D.实数包括有理数和无理数

A.√16B.7C.0.333…D.√3

7.下列哪个选项正确表示了实数的大小关系？（）

A.π4

B.√53

C.|3|3

D.0√22

A.√16B.2/0C.√9D.√1

9.下列哪个选项是正确的？（）

A.0是正数

B.1是整数，也是分数

C.π是整数

D.所有实数都是有理数

A.3.14B.√4C.0.999…D.√5

二、填空题（每题4分，共40分）

1.实数分为______和______两大类。

2.有理数包括______、______和______。

3.无理数是______不循环小数。

4.0是______，也是______。

5.π是______数，也是______数。

6.2的平方根是______，算术平方根是______。

7.3的相反数是______，绝对值是______。

8.1/3是______数，也是______数。

9.若a是正实数，则a是______实数。

10.若b是负实数，则|b|是______实数。

三、解答题（每题10分，共40分）

1.判断下列各数是否为实数，并说明理由。

（1）5（2）√1（3）0.333…（4）√2

（1）3（2）0.5（3）1/2（4）4

3.比较下列各数的大小，并说明理由。

（1）π和3.14（2）√5和2（3）|3|和3（4）0和0.1

4.已知a、b、c为实数，且ab，bc，试判断a、b、c的大小关系，并说明理由。

一、选择题答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.B

二、填空题答案

1.有理数、无理数

2.正整数、负整数、分数

3.无限

4.整数、有理数

5.无理、正

6.±√2、√2

7.3、3

8.有理、正

9.负

10.正

三、解答题答案

1.（1）实数，理由：5是整数，整数属于有理数，有理数是实数。

（2）非实数，理由：√1没有实数解。

（3）实数，理由：0.333…是循环小数，循环小数属于有理数，有理数是实数。

（4）实数，理由：√2是无理数，无理数是实数。

2.（1）相反数：3，绝对值：3，倒数：1/3

（2）相反数：0.5，绝对值：0.5，倒数：2

（3）相反数：1/2，绝对值：1/2，倒数：2

（4）相反数：4，绝对值：4，倒数：1/4

3.（1）π3.14，理由：π是无理数，3.14是π的近似值，π精确值大于3.14。

（2）√52，理由：√5约等于2.236，大于2。

（3）|3|=3，理由：|3|=3，取相反数后为3。

（4）00.1，理由：0是正数，0.1是负数，正数大于负数。

4.abc，理由：根据实数大小比较法则，若ab，bc，则abc。

1.实数的概念：实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数。

2.实数的分类：正实数、负实数、零。

3.实数的性质：相反数、绝对值、倒数。

4.实数的大小比较：正实数大于零，零大于负实数；正实数大于负实数；两个正实数，绝对值大的数更大；两个负实数，绝对值小的数更大。

各题型知识点详解及示例：

选择题：主要考察实数的概念、分类、性质及大小比较。例如，判断一个数是否为实数，需要了解实数的定义；比较两个实数的大小，需要掌握实数的大小比较法则。

填空题：考察实数的分类、性质及基本运算。例如，写出一个数的相反数、绝对值和倒数，需要掌握实数的相反数、绝对值和倒数的定义及计算方法。

解答题：综合考察实数的概念、性质、大小比较及基本运算。例如，比较几个实数的大小，需要运用实数的大小比较法则；已知实数的大小关系，推导其他实数的大小关系，需要逻辑推理能力。