七年级数学第二学期月考卷 (三).docx

七年级数学第二学期月考卷(三)

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数的是（）。

A.√1B.3.14C.πD.√2

2.下列各数中，最小的数是（）。

A.|3|B.(3)2C.3D.|3|

3.已知a、b互为相反数，且a＜0，则a、b、|a|的大小关系是（）。

A.a＜b＜|a|B.b＜a＜|a|C.a＜|a|＜bD.|a|＜a＜b

4.下列各式中，正确的是（）。

A.(3)3=9B.(3)2=9C.(3)3=9D.(3)2=9

5.下列各式中，属于同类二次根式的是（）。

A.√2和√3B.√18和√8C.√5和√10D.√7和√9

6.下列各式中，计算正确的是（）。

A.(3)2=9B.(3)3=9C.√36=6D.√(4)=2

7.已知a、b互为倒数，且a＜0，则a、b、|a|的大小关系是（）。

A.a＜b＜|a|B.b＜a＜|a|C.a＜|a|＜bD.|a|＜a＜b

8.下列各式中，计算正确的是（）。

A.(3)2=9B.(3)3=9C.√36=6D.√(4)=2

9.下列各式中，属于同类二次根式的是（）。

A.√2和√3B.√18和√8C.√5和√10D.√7和√9

10.下列关于x的不等式中，有解的是（）。

A.x20B.x20C.x2=0D.x2≠0

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，则|a|=______。

12.若a、b互为相反数，且a＜0，则a+b=______。

13.若a、b互为倒数，则ab=______。

14.若√(x3)有意义，则x的取值范围是______。

15.若x2=9，则x的值为______。

16.若|a|=5，则a的值为______。

17.若a2=4，则a的值为______。

18.若x2+y2=0，则x、y的值为______。

19.若a、b互为相反数，且a＜0，则a2和b2的大小关系是______。

20.若√(x+3)和√(x3)是同类二次根式，则x的值为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知a、b互为相反数，且a＜0，求证：a2+b2=2|a|2。

22.（10分）已知x2=16，求x的值。

23.（10分）已知|a|=3，求a的值。

24.（10分）已知x2+y2=25，求x、y的值。

一、选择题答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.B

6.D

7.C

8.A

9.D

10.B

二、填空题答案

11.3

12.0

13.1

14.x≥3

15.±3

16.±5

17.±2

18.(0,0)

19.a2=b2

20.3

三、解答题答案

21.证明：因为a、b互为相反数，所以b=a。则a2+b2=a2+(a)2=a2+a2=2a2。因为a0，所以|a|=a，所以2a2=2(a)2=2|a|2。

22.解：x=±√16=±4

23.解：a=±3

24.解：x=3,y=4或x=4,y=3或x=3,y=4或x=4,y=3或x=0,y=5或x=0,y=5

1.有理数的概念及性质

2.相反数和倒数的定义及性质

3.绝对值的定义及性质

4.平方根的定义及性质

5.二次根式的概念及性质

6.不等式的概念及解法

7.解一元二次方程

各题型知识点详解及示例：

选择题：

有理数的概念（如选项A、B、C、D中的√1、3.14、π、√2）

相反数的性质（如选项A、B、C、D中的a、b关系）

绝对值的性质（如选项A、B、C、D中的|3|）

平方运算（如选项A、B中的(3)2和(3)3）

同类二次根式的识别（如选项A、B、C、D中的√2、√18等）

不等式的解法（如选项A、B、C、D中的x20、x20等）

填空题：

绝对值的计算（如|a|=______）

相反数的性质（如a+b=______）

倒数的性质（如ab=______）

平方根的定义（如√(x3)有意义）

一元二次方程的解法（如x2=9）

绝对值方程的解法（如|a|=5）

一元二次方程的解法（如a2=4）

二元方程的解法（如x2+y2=0）

相反数平方的性质（如a2和