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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北十堰卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（）

A．60°

B．75°

C．90°

D．105°

2.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是（）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①②③④⑤

D．①②③

3.如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是???．

4.先化简，再求值：，其中a=2．

5.某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为???，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=???，n=???，表示“足球”的扇形的圆心角是???度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

6.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于

A．18°

B．36°

C．45°

D．54°

7.如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）

A．

B．

C．

D．

8.一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字．求两次取出的乒乓球上数字相同的概率．

9.计算：???．

10.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是【?】

A．甲、乙两地的路程是400千米

B．慢车行驶速度为60千米/小时

C．相遇时快车行驶了150千米

D．快车出发后4小时到达乙地

11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

12.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=???????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：A

3.参考答案：≤S＜分析：首先求出S关于r的函数表达式，分析其增减性；然后根据r的取值，求出S的最大值与最小值，从而得到S的取值范围：

如图所示，过点D作DG⊥BC于点G，易知G为BC的中点，CG=1。

在Rt△CDG中，由勾股定理得：．

设∠DCG=θ，则由题意可得：

，

当r增大时，∠DCG=θ随之增大，故S随r的增大而增大。

当r=时，DG==1，

∵CG=1，∴θ=45°。∴。

若r=2，则DG=，

∵CG=1，∴θ=60°。∴。

∴S的取值范围是：≤S＜。

4.参考答案：，当a=2时，原式

5.参考答案：（1）40。补全统计图如图所示：

（2）10；20；72。

（3）根据题意画出树状图如下：

分析：（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数：12÷30%=40（人）再求出喜欢足球的人数：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），然后补全统计图即可；

（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可：

∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20。

表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°。

（3）画出树状图或列表，然后根据概率公式列式计算即可得解。

解：（1）40。补全统计图如图所示：

（2）10；20；72。

（3）根据题意画出树状图如下：

∵一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，

∴P（恰好是1男1女）。

6.参考答案：B分析：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°。

∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD