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权威考卷——数学答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，是无理数的是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\frac{22}{7}$

C.0.333…

D.5

2.已知函数$f(x)=2x^24x+3$，则$f(x)$的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在等差数列{an}中，若$a_1=3$，$a_3=9$，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列函数中，奇函数是（）

A.$y=x^3$

B.$y=x^2$

C.$y=|x|$

D.$y=\frac{1}{x}$

5.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则角A的正弦值是（）

A.$\frac{3}{5}$

B.$\frac{4}{5}$

C.$\frac{5}{4}$

D.$\frac{5}{3}$

6.若复数$z=1+\sqrt{3}i$，则$z$的模是（）

A.1

B.$\sqrt{3}$

C.2

D.$2\sqrt{3}$

7.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.$x^20$

B.$x^2=0$

C.$x^20$

D.$x^2\leq0$

8.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

9.已知等比数列{bn}中，$b_1=2$，$b_3=8$，则公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.$x^2+1=0$

B.$x^21=0$

C.$x^2+x+1=0$

D.$x^2x+1=0$

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若向量$\vec{a}=(3,4)$，则向量$\vec{a}$的模是______。

12.在等差数列{cn}中，若$c_1=1$，$c_3=7$，则公差d等于______。

13.已知函数$g(x)=\frac{1}{x}$，则$g(x)$的定义域是______。

14.若复数$w=23i$，则$w$的共轭复数是______。

15.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1的斜率是______。

16.已知三角形DEF的三边长分别为5、12、13，则角D的余弦值是______。

17.若等比数列{dn}中，$d_1=3$，$d_4=81$，则公比q等于______。

18.下列关于x的不等式组有解的是______。

$\begin{cases}x+y1\\xy3\end{cases}$

19.在平面直角坐标系中，点Q(3,4)关于x轴对称的点是______。

20.已知函数$h(x)=x^33x$，则$h(x)$等于______。

三、解答题（每题20分，共80分）

21.设函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，求$f(x)$的值域。

22.已知等差数列{en}中，$e_1=2$，$e_3=8$，求第10项的值。

23.在平面直角坐标系中，直线y=2x+

一、选择题答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.A

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

二、填空题答案

11.5

12.4

13.$x\neq0$

14.$2+3i$

15.2

16.$\frac{5}{13}$

17.3

18.有解

19.(3,4)

20.$3x^23$

三、解答题答案

21.值域：$(\infty,0)\cup(0,+\infty)$

22.第10项的值：$e_{10}=2+6\times9=56$

23.（题目不完整，无法给出答案）

1.实数与无理数

无理数的概念（选择题1）

2.函数与导数

函数的最值（选择题2）

函数的定义域（填空题13）

函数的导数（填空题20）

3.数列

等差数列的概念及通项公式（选择题3、填空题12、解答题22）

等比数列的概念及通项公式（选择题9、填空题17）

4.三角函数

正弦值、余弦值的概念（选择题5、填空题16）

5.复数

复数的模（选择题6）

复数的共轭（填空题14）

6.向量

向量的模（填空题11）

7.解析几何

直线的斜率（填空题15）

点的对称（填空题19）

8.不等式

不等式的