2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：

（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．

（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：

第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；

第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；

第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．

请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．

（3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．

2.在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

3.在平面直角坐标系x、y中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；

（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；

（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

4.如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是???；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是???．

5.小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是???．

6.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？

（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？

7.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种???棵橘子树，橘子总个数最多．

8.衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为【???】

A．12.104×109元

B．12.104×1010元

C．1.2104×1010元

D．1.2104×1011元

9.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．

10.计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．

11.下列计算正确的是

A．3a+2b=5ab

B．a﹣a4=a4

C．a6÷a2=a3

D．（﹣a3b）2=a6b2

12.如图，已知函数y=2x和函数的图