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2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．

（2）特殊位置，证明结论

若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

（3）知识迁移，探索新知

若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

2.如图1，已知菱形ABCD的边长为，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3）

①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

3.要使分式有意义，x的取值范围满足【???】

A．x=0

B．x≠0

C．x＞0

D．x＜0

4.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（??）

A．

B．

C．

D．

5.因式分解：．

6.当x=1时，代数式x+2的值是???▲???

7.已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）

4.7??2.9??3.2??3.5??3.8??3.4??2.8??3.3?4.0??4.5

3.6??4.8??4.3??3.6??3.4??3.5??3.6??3.5?3.7??3.7

某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表

某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表

组别（kg）

划记

频数

略

略

3.55-3.95

正一

6

略

略

略

合计

20

（1）求这组数据的极差；

（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量（温馨提示：请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效）

（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：

①这20名婴儿中是A型血的人数；

②表示O型血的扇形的圆心角度数．

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【???】

A．20

B．10

C．5

D．

9.如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为???????．

10.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=???????．

11.计算：．

12.计算2x（3x2+1），正确的结果是（??）

A．5x3+2x

B．6x3+1

C．6x3+2x

D．6x2+2x

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）求出∠3=∠4，∠BOP=∠PED=90°，根据AAS证△BPO≌△PDE即可；

（2）求出∠ABP=∠4，求出△ABP≌△CPD，即可得出答案；

（3）设OP=CP=x，求出AP=3x，CD=x，即可得出答案．

2.参考答案：（1）y=－x2＋3（2）①存在，t=1②

3.参考答案：B

4.参考答案：A．试题分析：根据题意得：，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解，

∴a=1．

故选A．

考点：1.概率；2.方程思想的应用.

5.参考答案：

6.参考答案：3

7.参考答案：（1）2kg；（2）填表见解析；（3）①9人；②74°.试题分析：（1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可.

（2）根据所给出的数据和以0.4kg为组距，分别进行分组，再找出各组的数即可；

（3）①用总人数乘以A型血的人