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2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长．

2.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则??（用含k的代数式表示）．

3.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为?????．

4.已知点A()、B()在二次函数的图象上，若，则??▲?.

5.若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（??）

A．x＜2

B．x≤2

C．x＞2

D．x≥2

6.已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长为?????．

7.如图，在矩形ABCD中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AE·ED＝，则矩形ABCD的面积为?????．

8.如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P(a，0)（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D．

（1）求点A的坐标；

（2）若OB＝CD，求a的值．

9.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有?▲?人.

10.如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）.

【小题1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为?▲?米；

【小题2】一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

11.解不等式组：.

12.（1）如图一，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。求证：AE//BC；

（2）如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC平分∠DAB。∠DAP=∠BAP。

∵在△APB和△APD中，，

∴△APB≌△APD（SAS）。

（2）①∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC。

∴△AFP∽△CBP。∴。

∵DF：FA＝1：2，∴AF：BC＝3：3。∴。

由（1）知，PB=PD=x，又∵PF=y，∴。

∴，即ｙ与x的函数关系式为。

②当x＝6时，，∴。

∵DG∥AB，∴△DFG∽△AFB。∴。∴。

∴，即线段FG的长为5。试题分析：（1）由菱形的性质得到AB=AD，∠DAP=∠BAP，加上公共边AP=AP，根据SAS即可证得结论。

（2）①由△AFP∽△CBP列比例式即可得到ｙ与x的函数关系式。

②由函数关系式求得PF的长，从而得到FB的长，由△DFG∽△AFB列比例式即可得到线段FG的长。

2.参考答案：。试题分析：如图，连接EG，

∵，∴设，则。

∵点E是边CD的中点，∴。

∵△ADE沿AE折叠后得到△AFE，

∴。

易证△EFG≌△ECG（HL），∴。∴。

∴在Rt△ABG中，由勾股定理得：，即。

∴。

∴（只取正值）。

∴。

3.参考答案：20.试题分析：由题意列方程组，两式相加得，12x+12y=240，∴x+y=20.

考点：1.二元一次方程组的应用；2.整体思想的应用.

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：4.试题分析：根据锐角三角函数可计算正方形的边长=，

∵正方形四边相等，∴正方形的周长为1×4=4.

考点：1.正方形的性质；2．锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值.

7.参考答案：5.试题分析：如答图，连接BE，则BE=BC，

∵,