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gxt2第二章工程力学课后题答案

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第二章平面汇交力系与平面力偶系

2-1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力石水平,

6=60N,E=80N,八二50N,月二100N。

司目而9_1

解：(一)几何法

用力比例尺，按八、月、R、E的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形

abcde,连接封闭边ae既得合力矢乐如图b所示。从图上用比例尺量得合力

A的大小片二，用量角器量得合力A与x轴的夹角8二88区.其位置如图b所

于C

(-)解析法

以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系X。，如图c所示。首先计算合力

在坐标轴上的投影

7

%=%7岛+尸2方尸厂居专

=-60x―-^=+80x—=­+50—100x--=

V10V2V5

=-1.85N

11

=60x—+80x—=—100x—=

V10V2V5

=68.79N

然后求出合力的大小为

F=J.+.=J(-l.85+68.79?=

R6881N

设合力再与*轴所夹锐角为包则

tan。=组68/79

==7J88

4185

6=88。28

再由反和反的正负号判断出合力A应指向左上方，如图c所示。

2-21个固定的环受到三根绳子拉力吊、小、危的作用，其中用，危

的方向如图，且昂二6kN,分二8kN,今欲使品、62、%的合力方向铅垂向

下，大小等于15kN,试确定拉力后的大小和方向。

8

解：以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系X。如图b所示。计算合力

在坐标轴上的投影

%=Z工=+0sin0°-FCOS。=0

T3

6+8x--Z^.cos^=0(1)

FRv=ZFV=-FT2COS0°-F7sine=-F

R

—8x^—4xsinJ