2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学解析版.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学解析版

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范

围为______．

2.下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等

②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上

的中线长为

正确命题有

A．0个????????B．1个????????C．2个????????D．3个

3.（7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D

点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

4.如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

5.（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一

张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．

⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．

请问甲选择哪种方案胜率更高？

6.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

7.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、

△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．

8.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐

标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线

段BC扫过的面积为

A．4?????????????????B．8?????????????????C．16???????????????D．

9.要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

10.的倒数是________．

11.（5分）解方程：

12.（14分）如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线交于M（x1，

y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．

⑴求b的值．

⑵求x1?x2的值

⑶分别过M、N作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．

⑷对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：a＜4?????????????????

2.参考答案：C

3.参考答案：连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=5考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质．

分析：首先连接BD，由已知等腰直角三角形ABC，可推出BD⊥AC且BD=CD=AD，∠ABD=45°再由DE丄DF，可推出∠FDC=∠EDB，又等腰直角三角形ABC可得∠C=45°，所以△EDB≌△FDC，从而得出BE=FC=3，那么AB=7，则BC=7，BF=4，再根据勾股定理求出EF的长．

解：连接BD，

∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，

∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，

∴∠C=45°，

∴∠ABD=∠C，

又∵DE丄DF，

∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，

∴∠FDC=∠EDB，

在△EDB与△FDC中，

∵，

∴△EDB≌△FDC（ASA），

∴BE=FC=3，

∴AB=7，则BC=7，

∴BF=4，

在Rt△EBF中，

EF2=BE2+BF2=32+42，

∴EF=5．

答：EF的长为5．

4.参考答案：－4??????????????????

5.参考答案：．⑴???????????

⑵A方案P（甲胜）=，B方案P（甲胜）=故选择A方案甲的胜率更高．

6.参考答案：28????????????????????

7.参考答案：2

8.参考答案：C

9.参考答案：a≥－2且a≠0

10.参考答案：－2

11.参考答案：x=6??????????????????

12.参考答案：

解：⑴b=1

⑵显然和是方程组的两组解，解方程组消元得，依据“根与系数关系”得=－4

⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：

由题知M1的横坐标为x1，N1的横坐标为x2，设M1N1交y轴于F1，则F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而FF1=2，所以F