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2010-2023历年初中毕业升学考试(广西北海卷)数学(带解析)

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、

B(0,1)、C(d,2)。

(1)求d的值;

(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图

像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;

(3)在(2)的条件下,直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P,

使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

2.如图,反比例函数(x>0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D,交直角边AB于点C,点B在x轴上.若△OAC的面积为5,AD:OD=1:2,则k的值为???????

3.计算:.

4.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。

(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作

法和证明);

(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE。

5.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC

绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为:【???】

A.10π

B.

C.π

D.π

6.某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图,则这些足球队员的年龄的中位数是???????岁.

7.一组数据:1、-1、0、4的方差是???????。

8.下列运算正确的是:【???】

A.x3·x5=x15

B.(2x2)3=8x6

C.x9÷x3=x3

D.(x-1)2=x2-12

9.某经销商从市场得知如下信息:

A品牌手表

B品牌手表

进价(元/块)

700

100

售价(元/块)

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.

(1)试写出y与x之间的函数关系式;

(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案?

(3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元?

10.下面几何图形中,一定是轴对称图形的有(??)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.下列命题中,不正确的是(??)

A.n边形的内角和等于(n﹣2)?180°

B.两组对边分别相等的四边形是矩形

C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

12.如图是某超市地下停车场入口的设计图,请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位;参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040)

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:(1)-3(2),(3)P′(,5),M′(,0),则点P′为所求的点P,点M′为所求的点M。

2.参考答案:20.试题分析:如答图,过D点作x轴的垂线交x轴于H点,

∵△ODH的面积=△OBC的面积=,△OAC的面积为5,∴△OBA的面积=.

∵AD:OD=1:2,∴OD:OA=2:3.

∵DH∥AB,∴△ODH∽△OAB.∴,即.解得:k=20.

考点:1.反比例函数系数k的几何意义;2.相似三角形的判定和性质.

3.参考答案:4.试题分析:针对负整数指数幂,绝对值,二次根式化简,零指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

试题解析:解:原式=3﹣2+4﹣1=4.

考点:1.实数的运算;2.负整数指数幂;3.绝对值;4.二次根式化简;5.零指数幂.

4.参考答案:(1)(2)证明见解析

5.参考答案:C。

6.参考答案:15.试题分析:根据图示可得,共有:8+10+4+2=24(人),

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)因此这些足球队员的年龄的中位数是第12名和第13名的平均年龄,为:15.

考点:1.条形统计图;2.中位数.

7.参考答案:3.5。

8.参考答案:B。

9.参考答案:(1)y=140x+6000(x≤50);(2)有三种进货方案,详见解析;(3)选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.试题分析:(1)根据利润y=(A售价﹣A进价)x+(B售价﹣B进价)×(100﹣x)列式整理即可.

(2)全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组,求出满足题意的x的正整数值即可.

(3)利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大,并求此时的最大利润即可.

试题解析:解:(1)y=(900﹣700)x+(160﹣100)×(100﹣x)

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