广东省广州市广东实验中学荔湾学校2022~2023学年九年级数学上学期10月月考试卷.docxVIP

初三年级2022学年第一学期假期作业质量检测卷

数学科

检测时长：120分钟满分：120

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．

【详解】∵二次函数解析式为，

∴顶点坐标为；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．

2.一元二次方程化为一般形式后，常数项为（）．

A.6 B. C.1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】方程整理为一般形式，找出常数项即可．

【详解】解：方程整理得：，则常数项为?6，

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

3.一元二次方程的一个根是，则k＝（）

A.3 B.2 C.－3 D.－2

【答案】A

【解析】

【分析】把代入方程得，然后解关于的方程即可．

【详解】解：把代入方程得，

解得．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

4.下列关于抛物线的说法，正确的是（）

A.开口向下 B.顶点坐标是

C.有最小值1 D.对称轴是直线

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式解析式进行一一分析即可．

【详解】解：由抛物线解析式可得，a＞0，

∴开口向上，A错误；

对称轴x=1，D错误；

顶点坐标为（1，1），B错误；

开口向上有最小值，当x=1时有最小值，为1，C正确．

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数的性质和最值，通过二次函数顶点式的表达式得到相应的信息是关键．

5.已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将函数表达式写成顶点式，根据开口方向和对称轴即可判断．

【详解】解：∵

∵开口向上，对称轴为x=1，

∴x＞1时，函数值y随x的增大而增大．

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数的图像与性质，比较简单，需要熟练掌握二次函数的图像与性质．

6.用配方法将二次函数化为的形式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】加上一次项系数一半的平方凑成完全平方式，将一般式转化为顶点式即可．

【详解】解：

，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数一般式到顶点式的转化，熟练掌握配方法是解题的关键．

7.小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，列方程即可．

【详解】解：根据题意，得，

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．

8.小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中是实心球飞行的高度，是实心球飞行的水平距离，已知该同学出手点的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（）

A. B. C. D.10m

【答案】C

【解析】

【分析】由点A的坐标可求得抛物线解析式中的k值，从而可得到抛物线的解析式，令即可求得抛物线与x轴的交点坐标，从而求得的长度．

【详解】点的坐标为，

，

得，

，

令，解得：或（舍去）

即抛物线与x轴的交点坐标为，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，确定函数解析式及求抛物线与x轴交点坐标是关键．

9.函数与图像可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据图象与系数的关系，看两个函数的系数符号是否一致，即可判断；

【详解】解：由函数与抛物线可知两函数图象交轴上同一点，抛物线的对称轴为直线，在轴的左侧，

、抛物线的对称轴在轴的右侧，故选项错误；

B、由一次函数的图象可知，由二次函数的图象知道，故选项错误；

C、由一次函数的图象可知，由二次函数的图象知道，且交于轴上同一点，故选项正确；

D、由一次函数的图象可知，由二次函数的图象知道，故选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查一次函数和二次函数图象与系数的关系，解题关键是明