广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年九年级11月质量检查数学（问卷）

考试时间：120分钟满分：120分

出卷人：李幸儿审卷人：刘健

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列宣传标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．

【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、既不轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】该题主要考查了轴对称和中心对称图形的判断，中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

2.抛物线y＝（x+2）2+1可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移正确的是（）

A.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

【答案】C

【解析】

【分析】根据平移的规律“左加右减，上加下减”，将y＝x2向左平移2个单位再向上平移1个单位即可得y＝（x+2）2+1，即可求得答案

【详解】解：根据题意将y＝x2向左平移2个单位再向上平移1个单位即可得y＝（x+2）2+1，

故选C

【点睛】本题考查了二次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键，理解题意弄清是谁平移到谁．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别根据同底数幂的乘法法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则及完全平方公式和合并同类项则逐一判断即可．

【详解】解：A.，故错误，不符合题意；

B.，正确，符合题意；

C.，故错误，不符合题意；

D.，故错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解答关键．

4.下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B.菱形一条对角线平分一组对角．

C.有两个角是直角，有一组对边平行的四边形是矩形．

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定逐个判断即可．

【详解】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；

B、菱形对角线平分一组对角，故本选项符合题意；

C、有两个角是直角，有一组对边平行的四边形也可能是直角梯形，故本选项不符合题意；

D、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．

5.如图，直线，被所截，，若，则的度数为（）

A.115° B.125° C.135° D.145°

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的性质求出∠1=∠2，求出∠3=3∠1，根据邻补角互补求出∠1即可求出结果．

【详解】解：∵a∥b，

∴∠1=∠2，

∵∠3=3∠2，

∴∠3=3∠1，

∵∠1+∠3=180°，

∴∠1=45°，

∴

故选：C．

【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．

6.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A.m＞2 B.m＞0 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根列出不等式，解不等式即可得到答案．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴＞0，

∴m＜2．

故选：D．

【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

7.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足()

A25(1﹣x)2=16 B.16(1+x)2=25

C.25(1﹣x2)=16 D.16(1+x2)=25

【答案】A

【解析】

【分析】根据原价和现价关系为：原价下降率，即可列方程．

【详解】解：第一次降价后的价格为，

第二次降价后的价格为，

，

故选：．

【点睛】本题考查了求平均变化