第六单元 第3课时 比的化简（大单元教学设计）六年级数学上册（北师大版）.docx

第六单元第3课时比的化简教学设计

【学习目标】

1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3.体会比及化简比在日常生活中的应用，感受数学源于生活，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

【教学重点】

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

【教学难点】

根据的比基本性质解决生活中的实际问题。

【核心素养】

经历探索比的基本性质的过程，体会化简比的重要性，进一步理解比的含义。

【学情分析】

在这之前，学生早已学过商不变的性质和分数的基本性质，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

知识链接，新课导入

【设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系。】

1.同学们，我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：68：13）

2.比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）

3.你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？

4.把28

这节课我们一起来探究比的基本性质。

学习任务一：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

【设计意图：通过观察、比较，以“最简整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，另一方面促进学生知识的内化。从而引导学生理解比的基础性质，进一步理解化简比。】

活动一：哪杯水更甜。

课件出示教材第72页主题图。

1.观察图片，获取信息。

学生根据图中的内容，找出所需的信息：

蜂蜜水

第1组：3小杯12小杯

第2组：4小杯16小杯

2.体会化简比的必要性。

（1）探究判断方法。

提问：哪杯水更甜呢？你想到了用什么方法进行比较？

全班交流自己的想法与依据。随学生回答板书：

①号杯：3:12===1:4

②号杯：4:16===1:4

两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:4，比较的结果是一样甜。

小结：当比的前项和后项数值较大或复杂时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前后项缩小或扩大成最简单的整数比，这种现象称为比的化简。

学习任务二：会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

【设计意图：小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比，小数与小数的比，分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，发挥小组合作的作用。】

活动二：写相等的比。

刚才我们通过研究发现，3﹕12和4﹕16都可以写成1﹕4，我们把这两个比叫作相等的比，请看，笑笑写的相等的比。

1.请同学们观察一下，笑笑是怎样写出两个相等的比的？

学生观察后回答：

（1）把1﹕2的前项和后项都乘10，得出10﹕20.

（2）把4﹕12的前项和后项都除以4，得出1﹕3。

请同学们按照笑笑所用的方法，也写一个相等的比。

学生独立写出后，生反馈汇报。

2.观察笑笑和同学们写相等的比的过程。说一说你有什么发现。

（1）学生观察思考，并在小组里说说自己的发现。

（2）小组选派代表汇报。

根据学生的发言小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这叫做比的基本性质。

3.分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？

分数约分是要约分到分子和分母只有公因数1为止。

化简比也要化到比的前项和后项只有公因数1为止，即化成最简

整数比。

活动三：化简比的方法。

1.分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？课件出示：

（1）与同伴交流每一步是如何得到的。

（2）尝试解答，师巡视。

（3）全班展示、交流。

提问：你还有其他方法吗？（学生再说出自己的想法。）

小结：化简比的方法：先把比写成两个数相除的形式，再进行约分，最后改写成比。

①整数比化简：化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数

转化成最简比的形式。

②分数比化简：化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。

③小数比化简：化成整数比，再化简成最简整数比。

学习任务三：达标练习巩固成果

【设计意图：把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的