广东省广州市荔湾区真光中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docx

真光中学初二上12月月考

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂的除法与乘法、幂的乘方及合并同类项，根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方及合并同类项的运算法则逐一判断即可求解，熟练掌握同底数幂的除法与乘法、幂的乘方及合并同类项的运算法则是解题的关键．

【详解】解：A．与a不是同类项不能合并，该选项不符合题意；

B．，故该选项不正确，不符合题意；

C．，故该选项正确，符合题意；

D．，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C．

2.下列分式中，是最简分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简分式的概念判断即可．

【详解】解：、，不是最简分式，不符合题意；

B、，不是最简分式，不符合题意；

C、是最简分式，符合题意；

D、，不是最简分式，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．

3.若分式有意义，则的取值范围是（）

A.全体实数 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式有意义的条件，分母不能为零即可解答．

【详解】解：要使分式有意义，

，

即，

故选：D

【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，即可解决此类问题．

4.已知：，，则（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】把所求式子变形为，再整体代入即可．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：A．

【点睛】本题主要考查运用平方差公式公式，熟练掌握平方差公式的变形是解题的关键．

5.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查因式分解的定义：将一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解．根据定义进行判断即可．

【详解】解：A、不是对多项式进行变形，故选项错误，不符合题意；

B、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误，不符合题意；

C、是因式分解，故选项正确，符合题意；

D、等式右边不是整式的积的形式，故选项错误，不符合题意；

故选：C．

6.如图，已知，，现添加一下哪个条件仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是添加条件判定三角形全等，本题先分析得到已有的条件：，，再结合添加的条件逐一分析结合边边角，角角角不能判定两个三角形全等即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

添加：，可利用证明全等，故A不符合题意；

添加：，

∴，可利用证明全等，故B不符合题意；

添加：，结合已知条件不符合判定定理的要求，不能判定全等，故C符合题意；

添加：，可利用证明全等，故D不符合题意；

故选C

7.如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）

A.15° B.20° C.25° D.35°

【答案】C

【解析】

【分析】先根据折叠的性质得到∠BEF=，∠CFE=，再根据邻补角的定义得到180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，则可计算出∠AEF=42.5°，再根据三角形内角和定理计算出∠AFE=77.5°，然后把∠AFE=77.5°代入180°-∠AFE=∠2+∠AFE即可得到∠2的度数．

【详解】解：如图，∵△ABC沿EF翻折，

∴∠BEF=，∠CFE=，

∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，

∵∠1=95°，

∴∠AEF=（180°-95°）=42.5°，

∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，

∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，

∴，

∴∠2=25°．

故选C．

【点睛】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．同时考查了三角形的内角和定理的应用．

8.若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）

A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.由x的取值而定

【答案】A

【解析】

【分析】根据多项式乘多项式法则，计算出M、N。再进行作差比较．

【详解】解：M＝（x－3）（x－4）=

N＝（x－1）（x－6）=

即：

【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，关键在于作差比较大小．

9.已知，则a、b、c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【