2010-2023历年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(??)

A．

B．

C．

D．

2.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(???)

3.(本小题满分12分)

如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。

(1)求证：CD为⊙0的切线；

(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

4.(本小题满分14分)平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形。

(1)若抛物线过点C，A，，求此抛物线的解析式；

(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△的周长；

(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。

5.如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(???)

A．

B．

C．

D．

6.因式分解=________。

7.(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。

8.(本小题满分10分)

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？

(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；

(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。

9.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为(???)

A．西弗???8．西弗?C．西弗?D．西弗

10.如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为(???)

A．

B．

C．

D．

11.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为________。

12.（本小题满分8分）

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：D

3.参考答案：(1)证明：连接OC,

因为点C在⊙0上，0A=OC,所以∠OCA=∠OAC，因为CD⊥PA，所以∠CDA=90°，

有∠CAD+∠DCA=90°，因为AC平分∠PAE，所以∠DAC=∠CAO。

所以∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°。

又因为点C在⊙O上，OC为⊙0的半径，所以CD为⊙0的切线．

(2)解：过0作0F⊥AB，垂足为F，所以∠OCA=∠CDA=∠OFD=90°，

所以四边形OCDF为矩形，所以0C=FD，OF=CD.

∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，

∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x，

在Rt△AOF中，由勾股定理得.

即，化简得：

解得或。

由ADDF，知，故。

从而AD=2,AF=5-2=3.

∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB=2AF=6.

4.参考答案：

解：(1)∵由ABOC旋转得到，且点A的坐标为(0，3)，

点的坐标为(3，0)。

所以抛物线过点C(-1，0)，A(0，3)，?(3，0)设抛物线的解析式为，可得

解得

∴过点C，A，的抛物线的解析式为。

(2)因为AB∥CO，所以∠OAB=∠AOC=90°。

∴,又.

,∴?又,

∴,又△ABO的周长为。

∴的周长为。

（3）连接OM，设M点的坐标为，

∵点M在抛物线上，∴。

∴

=

=

因为，所以当时，。△AMA’的面积有最大值

所以当点M的坐标为()时，△AMA’的面积有最大值，且最大值为。

5.参考答案：D

6.参考答案：

7.参考答案：解：根据题意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m

在Rt△ABD中，由∠BA