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FractionalFactorialDesigns2023/12/301
Thefactorialstrategyisanefficientapproachtoexperimentationascomparedto“oneatatime.”Thiscanresultinalargenumberofruns,evenwitharelativelysmallnumberoffactors.Fora2levelfactorialwithkfactors…..Numberofrun=2k.NumberofRunsRequired...Number NumberOfFactors ofRuns1 22 43 84 165 326 64. .10 1024. .20 1,048,5762023/12/302
InformationFrom2-levelFactorialDesignsNumberofFactors12345678910???15???2012345678910???15???20MainEffects2-wayInteractions–136101521283645???105???190HigherOrderInteractions––15164299219466968???32,647???1,048,3652023/12/303
ExampleofInformationAvailable......fromaFullFactorial(4Factors)OverallAverageMaineffects:ABCD2-wayinteractions:ABACADBCBDCD3-wayinteractions:ABCABDACDBCD4-wayinteractions:ABCDNumber146412023/12/304
ReducingtheSizeofaFactorialExperimentEquipmentdelaysallowyoutimetorunonly4trialsintheallottedtime.Which4trialswillyouchoose?–+–+–+–+td.Order––++––++B––––++++CABC783456122023/12/305
ChoosingtheHalfFraction–+–+–+–+AStd.Order––++––++B––––++++ecanselect:ABrThe4shadedtrials,+-–+A–+–+B––++CStd.Order2358The4unshadedtrials,–++–A–+–+B––++CStd.Order1467Eithersetprovidestwooccurrencesof‘+’andtwooccurrencesof‘-’foreachFactor2023/12/306
ChoosingtheHalfFraction–+–+–+–+AStd.Order––++––++B––––++++BalfFractiondesignsuseHalftherunsofFullFactorialdesigns.Design NumberofrunsFullFactorial 2k=23=8HalfFraction 2k-1=23-1=22=42023/12/307
PropertiesofaProperlySelectedHalfFractionThedesignisnicelybalanced,thatis,eachfactorisstudiedthesamenumberoftimesateachlevel.(Equalnumberof+and-).Thedesigncollapsesintoafull
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