8.6.2直线与平面的垂直的性质定理教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.2直线与平面的垂直的性质定理教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

8.6.2直线与平面的垂直的性质定理教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册，第八章第6节的“直线与平面的垂直的性质定理”。该定理是立体几何中的一个重要性质，主要内容包括：

1.直线与平面垂直的定义及其性质；

2.直线与平面垂直的判定定理；

3.直线与平面垂直的应用。

本节课将围绕这些内容展开，通过讲解、示例和练习，使学生掌握直线与平面垂直的性质定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和空间想象核心素养。通过学习直线与平面垂直的性质定理，学生将能够：

1.理解直线与平面垂直的定义及其性质，提高数学抽象能力；

2.掌握直线与平面垂直的判定定理，培养逻辑推理能力；

3.能够运用直线与平面垂直的性质定理解决实际问题，提升空间想象能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-直线与平面垂直的性质定理：理解并能够运用定理判断直线与平面的垂直关系。

-直线与平面垂直的判定定理：掌握判定定理，并能够运用其进行空间几何问题的解答。

-直线与平面垂直的应用：能够将定理应用于解决实际问题，如几何构造、空间定位等。

2.教学难点

-直线与平面垂直的性质定理的证明：理解并掌握定理的证明过程，特别是对空间想象能力要求较高。

-直线与平面垂直的判定定理的运用：灵活运用判定定理，解决复杂空间几何问题。

-实际问题的解决：将定理应用于实际问题，需要学生具备较高的空间想象力，将理论运用到实践中。

举例说明：

重点举例：在学习直线与平面垂直的性质定理时，重点讲解并强调定理的判断条件和结论，让学生通过多做练习题来熟练运用定理。

难点举例：在讲解直线与平面垂直的判定定理时，通过具体的立体几何模型或者图示，帮助学生理解并突破定理证明的难点。在解决实际问题时，鼓励学生运用所学定理，如在几何构造题中，引导学生如何运用定理来确定几何体的形状和位置。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备，如投影仪和计算机。

-数学教学模型和几何绘图工具，如直尺、圆规、三角板。

-立体几何教具，如长方体、正方体、圆柱体等。

2.课程平台：

-人教A版（2019）必修第二册数学教材。

-校园网络教学平台，用于上传教学课件和练习题。

3.信息化资源：

-教学课件和动画演示，用于直观展示直线与平面垂直的性质定理。

-在线数学题库，供学生进行课后练习和自我检测。

4.教学手段：

-讲授法：用于解释和讲解直线与平面垂直的性质定理。

-示例法：通过具体的立体几何模型和图示，展示定理的应用。

-练习法：布置课堂练习和课后作业，巩固学生对定理的理解和运用。

-讨论法：鼓励学生在课堂上进行小组讨论，分享解题方法和心得。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一个生活中的实例：在建筑工人施工时，如何利用垂线来确保墙面的垂直度。提问学生：“你们认为在数学中，如何定义直线与平面的垂直关系？垂直关系有哪些性质和定理？”以此激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解直线与平面垂直的性质定理。首先，介绍直线与平面垂直的定义；然后，阐述直线与平面垂直的性质定理及其证明过程；最后，讲解直线与平面垂直的判定定理。

在讲解过程中，教师利用立体几何教具、动画演示等资源，帮助学生直观地理解定理。同时，教师通过提问、举例等方式，引导学生积极参与课堂，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。练习题包括判断题、填空题和解答题等多种类型，涵盖本节课的重点和难点。

学生在课堂上独立完成练习，教师巡回指导，及时解答学生的问题。同时，教师组织学生进行小组讨论，分享解题方法和心得。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提问学生：“你们能否用所学知识，解释生活中的一些垂直现象？比如，为什么电梯的指示灯总是垂直于地面？”

学生回答问题，教师点评并给予肯定。通过课堂提问，教师了解学生对直线与平面垂直性质定理的理解和掌握程度，为课后辅导提供依据。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调直线与平面垂直的性质定理及其应用。然后，提出拓展问题：“你们认为直线与平面垂直的性质定理在实际生活中有哪些应用？能否举例说明？”

学