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第八单元解决实际问题
典型应用题
一、教学目标
1.理解典型应用题的独特结构；
2.掌握典型应用题的解题规律。
二、教学过程
（一）知识点讲解
平均数问题：
1.实质——移多补少，使每一份量都相等；
2.基本数量关系——总数量÷总分数=平均数
3.关键——确定总数量以及相对应的总份数。
归一、归总问题：
1.归一问题——每份量保持不变，先求每份量，再求所求量
2.归总问题——总数量保持不变，先求总份量，再算所求量
行程问题：
1.一般行程问题——速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=
路程
2.相遇、相背问题——速度和×时间=路程和路程和÷速度和=时间路
程和÷时间=速度和
3.追及问题——速度差×时间=路程差路程差÷速度差=时间路程差÷
时间=速度差
（二）例题精讲
知识点一：平均数问题
例1：敬老院有5位已过古稀之年的老人，其中2位老爷爷的平均年龄是73
岁，3位老奶奶的平均年龄是78岁。你知道这5位老人的平均年龄是多少岁吗？
【分析】
这道题可以根据“总岁数÷人数=平均年龄”，先求出5位老人的总岁数。也
可以把老爷爷或老奶奶的平均年龄作为标准年龄，通过移多补少求出他们的平均年龄。
解：方法一：（73×2+78×3）÷5=380÷5=76（岁）
方法二：（78-73）×3÷5＋73=3+73=76（岁）
方法三：78-（78-73）×2÷5=78-2=76(岁)
答：这5位老人的平均年龄是76岁。
【即时演练】
1.一个班有22个男生，平均身高是140.5厘米；有18个女生，平均身高是
142.5厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？
2.小明拿到期末考试成绩单时，一不小心染上了墨汁，你知道他的数学和英
语各考了多少分吗？
学科语文数学英语综合平均分
得分92999395
知识点二：归一、归总问题
例2：一本故事书，小芳4天看了36页，照这样计算，这本故事书还要12
天才能看完。这本故事书还有多少页没看？
【分析】
题中要求的是12天要看的页数，可以先根据“4天看了36页”，求出每天
看多少页；也可以先求出12天是4天的多少倍，再用“已看的页数×倍数”算出答案。
解：方法一：36÷4×12=108（页）
方法二：12÷4×36=108（页）
答：这本故事书还有108页没有看。
【即时演练】
1.如果把例2中的问题改成“这本故事书一共有多少页?”该怎么解答？
2.如果把例2中第二组的条件和问题改为“小芳看完这本144页的故事书，
一共需要多少天”,该怎么解决？
3.500千克花生米可以榨油45千克，照这样计算，8吨花生米可榨油多少吨？
要榨油315千克，需要花生米多少千克？
知识点三：一般路程问题
例3：小亮从家到学校，每分钟走65米，12分到达学校；放学回家，每分
钟比去学校少走5米。放学回家比去学校多用多少分钟？
【分析】
这道题也可看作归总问题，先由去学校的速度和时间求出家到学校的距离，
再由去学校与放学回家的速度差求出回家的速度，这样就可以求出回家的
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