九年级数学上册单元清二检测内容第2章新版湘教版.docVIP

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检测内容：第2章

得分________卷后分________评价________

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．下列方程是一元二次方程的是(B)

A．3x2＋eq\f(1,x)＝0B．2x2－3x＋1＝0

C．(x＋4)(x－2)＝x2D．(3x－y)(3x＋2y)＝0

2．方程2x2－6x－5＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2和x1x2的值分别是(D)

A．－3和－eq\f(5,2)B．－3和eq\f(5,2)C．3和eq\f(5,2)D．3和－eq\f(5,2)

3．关于x的一元二次方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0的解为(C)

A．x1＝2，x2＝1B．x1＝x2＝1C．x1＝x2＝－1D．无解

4．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(C)

A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解

C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

5．(2024·日照)某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(B)

A．1000(1＋x)2＝3990

B．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝3990

C．1000(1＋2x)＝3990

D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋2x)＝3990

6．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为(D)

A．15B．17C．19D．19或21或23

7．要使关于x的一元二次方程mx2－2x＋m(m2＋1)＝0的两根倒数之和等于m，这样的实数m的个数有(A)

A．0个B．1个C．2个D．4个

8．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2∶1，假如要使彩条所占面积是图案面积的eq\f(19,75)，则竖彩条宽度为(A)

A．1cmB．2cmC．19cmD．1cm或19cm

二、填空题(每小题3分，共24分)

9．一元二次方程(x＋1)(3x－2)＝10的一般形式是__3x2＋x－12＝0__，它的二次项系数是__3__，一次项是__1__．

10．若关于x的一元二次方程x2－3x＋c＝0有一个根是2，则另一根是__1__．

11．关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根为x1＝－1，x2＝2，则x2＋bx＋c可分解为__(x＋1)(x－2)__．

12．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是__3，5或－3，－5__．

13．设x1，x2是方程x(x－1)＋3(x－1)＝0的两根，则|x1－x2|＝__4__．

14．假如方程x2＋2x＋m＝0有两个同号的实数根，则m的取值范围是__0＜m≤1__．

15．某村安排修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为12米2，上口宽比下口宽多2米，比水渠深度也多2米，则上口面应挖__5__米．

16．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场改变调整第一个月的销售价，预料销售定价每增加1元，销售量将削减10套．若商店想要在这两个月的销售中获利4160元，则其次个月销售定价每套__50或60__元．

三、解答题(共72分)

17．(12分)用适当的方法解方程：

(1)5x(2x＋7)＝3(2x＋7);(2)x2＋2x＝4；

解：x1＝－eq\f(7,2)，x2＝eq\f(3,5)；解：x1＝－1＋eq\r(5)，x2＝－1－eq\r(5)；

(3)3x2＋4x－7＝0;(4)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0.

解：x1＝1，x2＝－eq\f(7,3)；解：x1＝1，x2＝13.

18．(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.

(1)若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；

(2)试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根．

解：(1)把x＝1代入方程有：1＋4－2m＋3－6m＝0，∴m＝1.故方程为x2＋2x－3＝0，设方程的另一个根是x2，则1·x2＝－3，∴x2＝－3，故方程的另一根为－3.(2)证明：在关于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0中