北师大版八年级下册数学期末考试试题及答案.docx

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北师大版八年级下册数学期末考试试卷

一、单选题

1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

2．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＝﹣1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞﹣1

3．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．x≥－1B．x1C．－3x≤－1D．x－3

4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x﹣1＝x（1﹣）

C．x2+3x+1＝x（x+3）+1D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于(????????)

A．70°B．50°C．40°D．20°

6．已知，则的值为（?????）

A．B．9C．D．6

7．对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）

A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2

8．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4.2，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（）

A．3.9B．4.2C．4.7D．5.84

9．下列说法中，错误的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．矩形的对角线相等D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

10．不等式组有两个整数解，则实数m的取值范围为（）

A．﹣5≤m＜﹣4B．﹣5＜m＜﹣4

C．﹣5＜m≤﹣4D．﹣5≤m≤﹣4

二、填空题

11．用不等式表示“x+1是负数”：________．

12．分解因式：2x2﹣6x=_______．

13．若分式的值为零，则x的值为_____．

14．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝3km，AB＝5km，则M，C两点间的距离为______km．

15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ABD的周长为_____cm．

16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________．

17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+m的图象如图所示，若它们的交点的横坐标为2，则下列三个结论中正确的是_______（填写序号）．

①直线y2＝x+m与x轴所夹锐角等于45°；②k+b＞0；③关于x的不等式kx+b＜x+m的解集是x＜2．

三、解答题

18．解不等式组

19．先化简，再求值：，其中x＝3．

20．在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，0)，B(3，3)，C(4，1)．

(1)画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；

(2)分别写出B1和C1的坐标．

21．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

22．如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N．

（1）求证：△PMN是等边三角形；

（2）若BP＝2cm，求等边△ABC的边长．

23．在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低