北师大版九年级上册数学期中考试试卷含答案.docx

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题(共36分)

1．(本题3分)如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

2．(本题3分)将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）

A．B．C．D．

3．(本题3分)在如图所示的图形中，形状相同的是（）

A．图①与图② B．图②与图③ C．图②与图④ D．图①与图④

4．(本题3分)如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为()

A．3 B．3或 C．3或 D．

5．(本题3分)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为（）

A．1：3 B．2：3 C．1：4 D．2：5

6．(本题3分)如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=

A．3 B．4 C．5 D．6

7．(本题3分)如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）

A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变

8．(本题3分)如图所示，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()

A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2

9．(本题3分)如图，等腰中，腰，，的平分线交于，的平分线交于．设，则（）

A．k2a B．k3a C． D．

10．(本题3分)某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是（）

A． B． C． D．

11．(本题3分)已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（）

A．11 B．0 C．7 D．-7

12．(本题3分)四边形ABCD是面积为1的正方形；点P为正方形内一点，且△PBC为正三角形，那么△PBD的面积是（）

A．3+14 B．3?14 C．

二、填空题(共15分)

13．(本题3分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为__________．

14．(本题3分)如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_______cm2．（结果可保留根号）

15．(本题3分)如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为________

16．(本题3分)如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是____．

17．(本题3分)△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；其中正确的有_____．（只填序号）

三、解答题(共69分)

18．(本题7分)如图，；，交PN于点E，交BC于点D．

（1）若，，求的值.

（2）若，求的值.

（3）若cm，cm，且cm，求x的值.

19．(本题7分)四张形状相同的卡片如图，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为x；小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y.两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当时小明获胜，否则小亮获胜.

（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率.

（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由.

20．(本题7分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：

（1）求的值；

（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；

（3）当时画出这个几何体的左视图.

21．(本题8分)如图，现有一物体CD在路灯AB的灯泡（图上点A处）的照射下，影子顶端正好落在墙脚的点Q处.已知路灯AB距物体CD7.5m，物体CD的高为3m，其影子长为5m