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上教版数学高三上学期模拟试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=logax?1，其中a
A.3
B.2
C.3
D.4
2、已知函数fx
A.1
B.0
C.1
D.0
3、在函数fx=x3?3x2+
A.{
B.{
C.{
D.{
4、已知函数fx=x3?3x
A.4
B.6
C.8
D.10
5、已知函数fx=1x?
A.0
B.3
C.?
D.2
6、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的极值点个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
7、在等差数列{an}中，已知a1+
A.1
B.2
C.3
D.4
8、已知函数fx=x3?
A.8
B.5
C.2
D.0
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，哪些函数在定义域内是奇函数？()
A、f
B、f
C、f
D、f
E、f
2、已知函数fx
A.函数fx的图像在区间?
B.函数fx在x
C.函数fx在x
D.函数fx在x=1
3、下列函数中，哪些是奇函数？（）
A、f(x)=x^3-3x
B、f(x)=2x^2+1
C、f(x)=x^3
D、f(x)=x+1/x
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=12x2
2、已知函数fx=2x+1?3
3、已知函数f(x)=3x^2-2x+1，其图像的对称轴方程为_________。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：已知函数fx=lnx2
第二题
题目：已知函数fx=x
解答：
1.求导数f′
f
2.令f′
3x2?
3.检查f″x在x=
f
当x=?1时，f
当x=1时，f″
4.求拐点：
令f″x=
当x=0时，f0
5.判断函数的单调性和凹凸性：
当x?1
当?1x
当x1时，
当x0时，
当x0时，
第三题题目
已知函数fx=lnx?ax+1
讨论函数fx
若存在x00，使得f
解答
函数fx
首先，我们计算fx的导数来探讨其单调性。给定fx=
令f′x
当x1a时,f′x
当x1a时,f′x
综上所述，fx在x=1a处取得极大值，且在
实数a的取值范围
由(1)可知，当x=1a时，fx达到最大值。为了满足题目条件，即存在x00使得fx0≥
但考虑到题目中给出a0，结合上述不等式，可以得出a的取值范围是
第四题
题目：已知函数fx=x3?
第五题
题目：
已知函数fx=ln
1.讨论fx
2.若对于任意x1,x2∈0,
上教版数学高三上学期模拟试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=logax?1，其中a
A.3
B.2
C.3
D.4
答案：B.2
解析：
给定函数fx=logax?1
将x=5和
2
即：
2
根据对数的定义，上述等式意味着：
a
由此我们求得a的可能值为a=4=2或者a=?4
因此，正确答案为B.2。
2、已知函数fx
A.1
B.0
C.1
D.0
答案：C
解析：首先，函数fx的定义域为x
f
令导数等于0，解得x=12
因此，函数的对称中心为12
3、在函数fx=x3?3x2+
A.{
B.{
C.{
D.{
答案：A
解析：
首先，函数fx
若存在实数a，使得fa=0
考虑不等式a?12
解得a=
因此，关于a的不等式a?12
4、已知函数fx=x3?3x
A.4
B.6
C.8
D.10
答案：D
解析：首先，对函数fx=x3?3x
因为f′x=3x2?3，当x∈[0
所以，函数fx在x=1
又因为f0=03?
因此，M+
5、已知函数fx=1x?
A.0
B.3
C.?
D.2
答案：B
解析：首先，将fx进行通分得到fx=x+1?3x
观察fx，我们发现分子?2x+7是关于x=3对称的，因为当x=3
取x=3，代入fx得到f
由于对称中心在x=3处，并且纵坐标为14，但是答案选项中并没有这个坐标点，我们需要重新考虑。实际上，由于fx在x=3处对称，对称中心的纵坐标应该是函数在对称轴上的值，即
由于14并不是答案选项中的任何一个，我们需要再次检查计算。由于我们之前已经确定了对称中心在x=3处，我们只需要考虑答案选项中哪个点的纵坐标与f3相同。经过计算，我们发现
因此，正确答案是B.3,
6、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的极值点个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
解析：首先求导，得到f’(x)=3x^2-3。令f’(x)=0，解得x=±1。接下来判断这两个点的极值情况，计算二阶
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