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2023年上海市虹口区中考数学一模试卷

（满分150分，时间100分钟）

一、选择题（本大题共6题，每题4分。满分24分)

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选页是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸

的相应位置上】

1.如果某一斜坡的坡度为，那么该斜坡的坡角为

(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°

2.如果图1，，，AC=1，BC=2.那么cosA的值为

(A)(B)2(C)(D)

3.已知抛物线有最低点，那么a的取值范围是

(A)a0(B)a0(C)a2(D)a2

4.已知二次函数的图像如图2所示，那么下列四个结论中，错误的的是

．．

(A)a0(B)b0(C)c0(D)abc0

5.如果点A(-2,)与点B(-3,)都在抛物线上，那么和的大小关系式是

(A)(B)(C)=(D)不能确定

6.如图3，点D、E分别在边AB、AC上，，且，那么

的值为

(A)(B)(C)(D)

二、填空题（本大题共12题，每题4分。满分48分）

7.已知线段b是线段a和c的比例中项，a=2cm，c=8cm，那么b=cm

8.计算：=

9.抛物线与y轴的交点坐标是

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10.沿着x轴正方向看，抛物线在其对称轴右侧的部分是的，（填“上

升”或“下降”）

11.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线沿着y轴向下平移2个单位，所得到的

新抛物线的表达式为=

12.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

如果点(-2,m)在此抛物线上，那么m=

13.已知，顶点A、B、C分别与、、对应，AC=12、，

的评分线的长为6，那么的平分线的长度为

14.如图4，在中，点D在边AC上，已知和的面积比是1:2，，

，那么用向量、表示向量为

15.如图5，在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别在边AB、CD上且EF//AD，已知AE:EB=1:2，

AD=3，EF=4，那么BC的长是=

16.如图，在，，点G为的重心，过点G作GD//BC交AB于点

D，已知AB=10，，那么GD的长为

17．魏晋时期，数学家刘徽利用如图7所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形

AB