第4章 第33课时 公式法(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第4章第33课时公式法(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版2023-2024学年八年级下册数学的第4章第33课时“公式法(1)”。课程内容将涉及以下几个方面：

1.理解公式法的概念及其在解一元二次方程中的应用。

2.掌握求根公式的推导过程及运用。

3.能够运用公式法解决实际问题，培养学生的应用能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了方程的概念、一元二次方程的定义以及因式分解法解方程的方法。本节课将在此基础上，引导学生理解并掌握公式法解一元二次方程的原理和步骤，进一步丰富学生的解题策略。同时，本节课的内容也为后续学习其他类型的方程打下基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学学科的逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算能力进行培养。通过学习公式法解一元二次方程，学生能够提升以下核心素养：

1.逻辑推理：通过推导和分析求根公式的过程，培养学生的逻辑思维和推理能力，使学生能够理解公式法解题的本质。

2.数学建模：通过将实际问题转化为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.数学抽象：通过学习公式法，让学生能够从具体问题中抽象出一般性的规律，培养学生的数学抽象思维。

4.数学运算：通过运用公式法解方程，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练掌握和运用求根公式进行运算。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课的学习之前，学生应该已经掌握了以下知识点：一元二次方程的基本概念，因式分解法解一元二次方程，以及一些基本的代数运算规则。这些知识将为学生学习公式法提供必要的准备。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生在学习数学时，往往对能够解决实际问题的知识更感兴趣。他们在数学上的能力不尽相同，有的学生擅长逻辑推理，有的学生擅长运算。因此，在教学过程中，教师需要根据学生的不同学习风格，采取多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高他们的数学能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习公式法的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对求根公式的理解和记忆；二是如何将实际问题转化为数学模型；三是如何在复杂的一元二次方程中正确运用公式法。针对这些困难和挑战，教师需要给予学生充分的引导和帮助，通过具体案例的分析，让学生深入理解公式法的原理和应用。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学卡片、数学模型等。

2.课程平台：北师大版2023-2024学年八年级下册数学教材、教学PPT、在线习题库等。

3.信息化资源：互联网资源、数学教育网站、数学论坛、数学博客等。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、问题驱动法、小组讨论法、练习法等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对方程解法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道方程的解法有哪些吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于方程解法的图片或视频片段，让学生初步感受方程解法的魅力或特点。

简短介绍方程解法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解方程解法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解方程解法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍方程解法的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解方程解法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的方程解法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解方程解法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用方程解法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论方程解法的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与方程解法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对方程解法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调方程解法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括