必修一总复习.ppt

图象变换1、平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+h)+k的图象其步骤是：沿x轴向左(h＞0)或y=f(x)向右(h＜0)平移|h|个单位y=f(x+h)沿y轴向上(k＞0)或向下(k＜0)平移|k|个单位y=f(x+h)+k2、对称变换：y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称y轴y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；x轴y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称原点y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y轴对称图象，得到y=f(|x|)y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|3、翻折变换例1、方程|x2－2x|＝a2＋1(a∈R＋)解的个数（）A．1B．2C．3 D．4解析：∵a∈R＋，∴y=a2＋11.而y＝|x2－2x|的图象如图，∴y＝|x2－2x|的图象与y＝a2＋1的图象总有两个交点例2、x0是方程ax＝logax(0a1)的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是________．解析：在同一坐标系中作出函数y＝ax和y＝logax的图象，可以看出：x01，logax01，∴x0a，∴ax01.答案：ax01发现当0m1时，函数f(x)的图象与直线y＝m有三个交点，即函数g(x)＝f(x)－m有三个零点．答案：(0,1)例3、已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点则实数m的取值范围是________．解析：在坐标系内作出函数f(x)＝的图象如下：BACD如图,将一块半径为1的半圆形钢板,切割成等腰梯形ABCD,其下底边AB是圆O的直径,上底边CD的端点在圆周上,设梯形的一条腰长为x,周长为f(x),求函数f(x)的值域.E函数的实际应用再见***高中数学必修一总复习修水县第一中学集合集合含义与表示集合间关系集合基本运算列举法描述法图示法子集真子集补集并集交集知识结构第一部分：集合研究集合问题注意几点1、要紧紧抓住集合中的代表元素；如：集合实际上就是函数的定义域而集合实际上就是函数的值域而集合实际上就是函数图像上的点。2、元素的三个特征；确定性;互异性;无序性。3、注意空集：①空集的表示:②空集是任何集合的子集③空集是任何非集合的真子集4、注意对参数的分类讨论，数形结合思想。例题与练习1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝_____-1B变式：3.设集合,则满足的集合B的个数是___42.已知集合集合则M∩N是()A{-1}B{1}C{1，2}DΦ4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)D5设集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},集合B={x|x0}若,求实数a的取值范围.6设全集为R，集合（1）求：A∪B，CR(A∩B)；（2）若集合,满足B∪C=C求实数a的取值范围。{x|x≥-1};{x|x≥3或x2};{a|a-4}7.设且，求实数的a取值范围。知识结构概念三要素图象性质指数函数应用大小比较方程解的个数不等式的解实际应用对数函数函数第二部分：函数函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。反比例函数定义域图象k0