二元一次不等式(组)与平面区域课1.ppt

总结：画二元一次不等式表示平面区域的步骤：画线—取点—代值—定号—定侧*3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域你知道不等式组所表示的解集图形吗？x40-3思考:一元一次不等式(组)的解集所表示的图形------数轴上的区间问题在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0将平面分成几部分呢？?不等式x+y-1＞0对应平面内哪部分的点呢？答：分成三部分:（2）点在直线的右上方（3）点在直线的左下方0xy11x+y-1=0想一想？（1）点在直线上右上方点左下方点区域内的点x+y-1值的正负代入点的坐标（1,1）（2,0）（0,0）（2,1）（-1,1）（-1,0）（-1,-1）（2,2）直线上的点的坐标满足x+y-1=0，那么直线两侧的点的坐标代入x+y-1中，也等于0吗?先完成下表，再观察有何规律呢？探索规律0xy11x+y-1=0同侧同号，异侧异号正负1、点集{(x,y)|x+y-10}表示直线x+y－1=0右上方的平面区域；2、点集{(x,y)|x+y-10}表示直线x+y－1=0左下方的平面区域。3、直线x+y-1=0叫做这两个区域的边界。（3）从特殊到一般情况：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）结论一：二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域OxyAx+By+C=0若不等式中可以取等号，则边界应画成实线，否则应画成虚线。新知探究：4、如何判断二元一次不等式表示直线的哪一侧平面区域？判断方法由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同(同侧同号)，所以只需在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域。一般地C≠0时，常把原点作为特殊点C＝0时，可取（0，1）或（1，0）作为特殊点。直线定界，特殊点定域。新知探究：2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的判断方法：直线定界，特殊点定域。C≠0时，常把原点(0,0)作为特殊点;C＝0时，常取(0,1)或(1,0)作为特殊点新知形成例1：画出不等式x+4y4表示的平面区域x+4y―4=0解：(1)先画直线x+4y–4=0（画成虚线）(2)取原点（0，0），代入x+4y–4，∵0+4×0–4=–40∴原点在x+4y–40表示的平面区域内，不等式x+4y–40表示的区域如图所示。xy14直线定界特殊点定域例题分析1、不等式x–2y+60表示的区域在直线x–2y+6=0的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面区域是（）BD课本P86T1、2、3课堂练习2*