内蒙古乌海市海南区2025届九上数学开学预测试题【含答案】.docVIP

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内蒙古乌海市海南区2025届九上数学开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()

平均数

中位数

众数

方差

8.5分

8.3分

8.1分

0.15

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

3、（4分）在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+|a|+1的大致图象是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）函数y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式y=kx+b为（）

A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-13

5、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正确的结论有（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

6、（4分）在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（?）

A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④

7、（4分）如图，直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰ΔOBC，将ΔOBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）

A．(1,2) B．(4,2) C．(3,2) D．(-1,2)

8、（4分）已知实数，若，则下列结论错误的是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．

10、（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为__________．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．

12、（4分）方程的解为_________．

13、（4分）函数与的图象如图所示，则的值为____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同．

（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．

（2）若两年前这种电子产品的价格是元，请预测明年该电子产品的价格．

15、（8分）如图，在中，点是边的中点，设

（1）试用向量表示向量，则；

（2）在图中求作:.

（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

16、（8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点以及点均在格点上.

①直接写出的长为______；

②画出以为边，为对角线交点的平行四边形.

（2）如图2，画出一个以为对角线，面积为6的矩形，且和均在格点上（、、、按顺时针方向排列）.

（3）如图3，正方形中，为上一点，在线段上找一点，使得.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）

17、（10分）（1）因式分解