平方差公式用.ppt

14.2整式乘法公式

-----------平方差公式平方差公式计算下列各题:*回顾思考??(m+a)(n+b)=如果m=n，且都用x表示，那么上式就成为:多项式乘法法则是:用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。mn+mb+an+ab=(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab做一做(1)(x+3)(x?3)；(2)(1+2a)(1?2a)；(3)(x+4y)(x?4y)；观察发现?观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？(a+b)(a?b)=a2?b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结出等式的规律。两数的和乘以这两数的差——平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(2y-x)(-x-2y).(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相反用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。1.试一试：判断下列式子是否可用平方差公式。(1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)（是）（否）（否）（是）1.(1＋x)(1－x)＝1－ 2.(-3＋a)(-3－)＝－a24.(0.3x－2)()＝4－0.09x23.(x＋a)(a)＝a2–x22、找一找、填一填5.(ab)(－x)＝x2－6.(m＋n)(－)＝－使等式两边满足平方差公式x2a9-x-2-0.3x-x-aba2b2mn或者(m＋n)(－)＝－m2n2nmn2-m2例2你能计算吗？(1)(y+3)(y-3)–(y-1)(y+5).(2)102×98;(3)练习：P108你难不倒我每位同学出一道要求运用平方差公式来解的计算题。然后同位交换互测。bbaaa-ba-baba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2结论:试用语言表述平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2。应用平方差公式时要注意一些什么？变成公式标准形式后，再用公式。或提取两“?”号中的“?”号，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；要利用加法交换律，对于不符合平方差公式标准形式者，1.下列各式运用平方差如何表示(a+b+c)(a+b-c)(x+y+1)(x-y-1)(a+b+c)(a-b+c)注意：平方差公式里的a和b可以代表数，单项式，也可以是多项式2.(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)4.20042-2003×2005;1.(a-2)(a+2)(a2+4)3.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1（1)如图1阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）（2)如图2若将阴影部分裁剪下来拼成一个长方形，它的宽是_____长是_____面积是__________（写成多项式乘法的形式)(3)比较左右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式____________（用式子表示）热点考题