北师大版普查与抽样调查详解.docx

北师大版普查与抽样调查实用详解

教学内容：

一、教材章节：北师大版《统计与概率》第二章：普查与抽样调查。

二、详细内容：本章主要介绍了普查与抽样调查的概念、方法、特点和应用。具体包括：1、普查的定义、特点及应用；2、抽样调查的定义、特点及应用；3、随机抽样的几种方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样；4、如何选择普查与抽样调查；5、利用样本来估计总体参数：平均数、比例、方差等。

教学目标：

一、理解普查与抽样调查的概念，掌握它们的特点和应用。

二、学会随机抽样的几种方法，并能够运用它们进行实际问题的调查。

三、能够根据实际情况选择合适的普查或抽样调查方法。

教学难点与重点：

一、教学难点：1、随机抽样的具体方法及实现；2、如何从样本来估计总体参数。

二、教学重点：1、普查与抽样调查的概念、特点和应用；2、随机抽样的几种方法。

教具与学具准备：

一、教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

二、学具：课本、练习册、铅笔、橡皮。

教学过程：

一、实践情景引入：以一次学校举办的篮球比赛为例，让学生思考如何统计比赛成绩。

二、讲解普查与抽样调查的概念、特点和应用：通过实例讲解普查和抽样调查的区别及各自的适用场景。

三、讲解随机抽样的几种方法：以简单随机抽样为例，讲解其具体操作方法和实现方式。

四、随堂练习：让学生运用简单随机抽样的方法，解决实际问题。

五、讲解如何从样本来估计总体参数：以平均数为例，讲解如何从样本数据估计总体平均数。

六、板书设计：板书普查与抽样调查的概念、特点、应用以及随机抽样的几种方法。

七、作业设计：

1、题目：请运用随机抽样的方法，对一次学校举办的篮球比赛成绩进行统计。

答案：根据比赛成绩，随机抽取一定数量的样本，计算样本平均分，用样本平均分估计总体平均分。

2、题目：某班级有100名学生，现要进行一次数学成绩的普查，请问如何进行？

答案：对全体100名学生进行数学成绩的调查，记录每个人的成绩，进行统计分析。

课后反思及拓展延伸：

一、课后反思：本节课通过实例让学生了解了普查与抽样调查的概念、特点和应用，以及随机抽样的方法。学生在实际操作中掌握了如何从样本来估计总体参数。

二、拓展延伸：让学生思考如何设计一份科学的调查问卷，以及如何利用调查问卷进行抽样调查。

重点和难点解析：

一、随机抽样的具体方法及实现

1.简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，每个样本被抽中的概率相等。具体操作方法如下：

（1）将总体中每个个体进行编号，例如，如果总体有N个个体，那么编号就是1到N。

（2）准备一个随机数器，可以1到N之间的随机整数。

（3）设定抽样的样本量为n（n≤N），即需要从总体中抽取n个个体作为样本。

（4）使用随机数器n个随机整数，这些随机整数就是抽取的样本编号。

（5）根据的样本编号，从总体中取出相应的个体作为样本。

2.系统抽样：系统抽样是在简单随机抽样的基础上，按照一定的间隔（即系统抽样的间隔k）从总体中抽取样本。具体操作方法如下：

（1）将总体中每个个体进行编号，编号范围为1到N。

（2）确定系统抽样的间隔k，k的取值范围为1到N/n（n为样本量）。

（3）使用随机数器一个1到k之间的随机整数作为起始编号。

（4）从起始编号开始，每隔k个编号抽取一个个体，直到抽取n个个体为止。

（5）将抽取的个体作为样本。

3.分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干个层次（层），然后在各个层中独立进行随机抽样。具体操作方法如下：

（1）根据某种特征将总体划分为若干个层次，例如，按照年龄、性别等特征进行分层。

（2）确定每个层次的抽样比例，即每个层次需要抽取的样本量与该层次总体量的比例。

（3）在每个层次中，根据抽样比例进行简单随机抽样，抽取相应数量的样本。

（4）将各层次抽取的样本合并，形成最终的样本。

4.整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个群体（群），然后从各个群体中随机抽取部分群体作为样本。具体操作方法如下：

（1）将总体划分为若干个群体，群体内的个体具有某种共同特征。

（2）确定需要抽取的群体数量，即样本量。

（3）使用随机数器1到N之间的随机整数，其中N为群体总数。

（4）将的随机整数与群体编号进行匹配，确定需要抽取的群体。

（5）从确定的群体中，对所有个体进行调查，形成样本。

二、如何从样本来估计总体参数

1.平均数的估计：从样本中计算所有个体的观测值之和，然后除以样本量，得到样本平均数。用样本平均数来估计总体平均数。

2.比例的估计：从样本中计算某一特征的频数，然后除以样本量，得到样本比例。用样本比例来估计总体比例。

3.方差的估计：根据样本数据计算样本方差，然后用样本方差来估计总体方差。

4.其他参数的估计：对于其他总体参数，如中位数、标准差等，也可以采用类似的方法进行估计。