初中物理尖子生自主招生培优讲义版块9 压强 专题9-1 均匀柱体的压强计算与判断 （学生版） .pdfVIP

专题9-1均匀柱体的压强计算与判断

知识·解读

固体压强是中考力学中的一个热点，也是力学的重难点。其中均匀柱形固体放在水平面

上的压强问题是每年中考物理的热点题型之一。此类题目灵活多变，主要考查学生对压强公

式的熟练掌握程度及逻辑分析能力。但从难度上来说，总体上还是属于中等难度的题型。

FF支GVgShg

公式推导：p压底gh

SSSSS

受力受力受力受力受力

只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情况。此类题涉及的物理量有柱形

固体的高度、底面积、密度、压力、压强等。解题的主要思路是公式结合推理。

典例·解读

例、如图所示，三个材料相同，但粗细、长短都不相同

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的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面压强

最小的是（）

A．甲铁柱B．乙铁柱

C．丙铁柱D．无法确定甲乙丙

【答案】A．

【解析】根据受力分析知道，虽然甲乙丙的密度相等，但体积关系不易判断，故重力关系

也无法判断。对于自由放置在水平面上的均匀柱体，可以利用来计算固体压强。此式

并不等同于液体内部压强公式，使用条件极为苛刻，为什么这么说，不妨看下推导过程：

从其推导过程我们可以看出，只有在、、、密度均匀这几个条件同

时成立时，才成立！

本题中甲乙丙是材料相同的圆柱体，则依据，高度最小，对地面的压强越小。因此从

图中可知，甲铁柱对地面的压强最小。

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例、如图为不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的密度之

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比，，对地面的压强之比。则它们的高度之A

比______，质量之比_________。B

【答案】9:8；3:4．

【解析】A、B为质地均匀的实心圆柱体放在水平地面上，知道密度和压强的比值，要判断高度比，很

容易想到利用柱体压强计算式解决问题。

其中

由

得

根据其中

很容易求出

这里求质量比时还可以根据其中

例、（多选）如图所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放

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在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面积相

同,三者对地面的压强相等,下列判断正确的是()

A.ρ＝ρ＞ρB.ρ＝ρ＝ρ

甲乙丙甲乙丙

甲乙丙

C.m＝m＝mD.mm＝m

甲乙丙甲乙丙

【答案】AD

FGmgρgSh

【解析】三者对地面的压强p＝＝＝＝＝ρgh，因为p＝p＝p，h＝hh，所以ρ

甲乙丙甲乙丙甲