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3
第六单元第课时比的化简教学设计
【学习目标】
1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际
问题。
3.体会比及化简比在日常生活中的应用,感受数学源于生活,激发学生学
习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
根据的比基本性质解决生活中的实际问题。
【核心素养】
经历探索比的基本性质的过程,体会化简比的重要性,进一步理解比的含义。
【学情分析】
在这之前,学生早已学过商不变的性质分数的基本性质,最近又认识了比,
初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求
比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁
移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
【教学准备】
教学课件、学习任务单。
教学流程
知识链接,新课导入
【设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、
分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。
感受数学知识的内在联系。】
1.同学们,我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?请你举个例子。(生
说完举例比如4:68:13)
2.比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)
3.你能用商不变性
质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗?
2
4.把约分。(根据分数的基本性质)
8
这节课我们一起来探究比的基本性质。
学习任务一:在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的
意义。
【设计意图:通过观察、比较,以“最简整数比”为突破口,引导学生理解“化
简比”。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体
验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性
发展,另一方面促进学生知识的内化。从而引导学生理解比的基础性质,进一步
理解化简比。】
活动一:哪杯水更甜。
课件出示教材第72页主题图。
1.观察图片,获取信息。
学生根据图中的内容,找出所需的信息:
蜂蜜水
第1组:3小杯12小杯
第2组:4小杯16小杯
2.体会化简比的必要性。
(1)探究判断方法。
提问:哪杯水更甜呢?你想到了用什么方法进行比较?
全班交流自己的想法与依据。随学生回答板书:
31
①号杯:3:12===1:4
124
41
②号杯:4:16===1:4
164
两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:4,比较的结果是一样甜。
小结:当比的前项和后项数值较大或复杂时,有时会给判断带来不便,这时就需
要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前后项缩小或扩大成最
简单的整数比,这种现象称为比的化简。
学习任务二:会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解
决一些简单的实际问题。
【设计意图:小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整
数的比,小数与小数的比,分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方
法中巩固化简比的方法,发挥小组合作的作用。】
活动二:写相等的比。
刚才我们通过研究发现,3﹕124﹕16都可以写成1﹕4,我们把这两个比叫作
相等的比,请看,笑笑写的相等的比。
1.请同学们观察一下,笑笑是怎样写出两个相等的比的?
学生观察后回答:
(1)把1﹕2的前项和后项都乘10,得出10﹕20.
(2)把4﹕1
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