2024年冀教版七年级上册教学设计第二章2.1 从生活中认识几何图形.docx

课时目标

1.通过经历几何图形的抽象过程,进一步认识几何图形(立体图形和平面图形),并能用自己的语言描述常见几何图形的特征,进一步发展空间观念.

2.通过观察几何体模型,体会点、线、面是几何图形的基本要素,发展学生的抽象能力.

学习重点

从实物背景中得到几何图形的特征

学习难点

理解点、线、面是几何图形的基本要素.

课时活动设计

情境引入

多媒体展示图片让学生观察,从这些图片中物体的外观上看,它们是由不同形状和大小的几何体构成的吗?你都认识哪些图形?说一说.

设计意图:由现实图片引入,引导学生认真观察,鼓励学生用自己的语言,描述观察到的图形.图片展示丰富几何直觉,让学生发现生活中的物体都是由几何图形组合而成的,感悟数学几何学习的必要性.

探究新知

探究1认识几何图形

1.观察上一活动中的图片,思考问题:

(1)如果用一个“形状”来描述地球或月球,你会用什么图形来概括?

(2)如果用一个“形状”来描述天坛,你会用什么图形来概括?

通过讨论,教师给出几何图形的概念:对于各种物体,如果不考虑它们的颜色、材质和质量等,而只关注它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如垂直、平行、相交等),就得到几何图形.如小学阶段学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、点、线段、三角形、四边形等,都是几何图形.

2.生活中还有哪些物体类似于常见的几何图形?

学生抢答,教师点评.

图形的形状、大小和它们之间的位置关系是几何研究的主要内容.

探究2几何图形的分类

通过做一做,深化对几何图形的认识,明确几何图形与实物的区别和联系.

1.如图,请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来:

2.如图,请把每个平面图形的名称写在它们下面的横线上.

长方形正方形圆形三角形?

学生自主填写,观察上面的几何体和平面图形,并思考几何图形包括哪两种?它们分别有什么特征?

学生小组交流,整理分类,教师点评.

师生共同归纳:几何图形包括立体图形(几何体)和平面图形,像长方体、圆柱、球等,它们都是立体图形.像线段、长方形、六边形、圆等,它们都是平面图形.

追问:说出所有认识到的几何图形,并尝试分类.

探究3几何图形的基本要素

观察下面几何体,思考下列问题,并派学生代表回答:

问题1:通过观察,你能说出这些几何体是由什么围成的吗?这些几何体的异同点是什么?

解:几何体都是由面围成的.长方体有六个面,这些面都是平的;圆柱体有三个面,两个底面是平的,一个侧面是曲的;球有一个面,是曲的.

问题2:在长方体中,面与面交接(相交)的地方形成线,这样的线有几条?是直的还是曲的?在圆柱中,两个底面与侧面交接(相交)的地方形成线,这样的线有几条?是直的还是曲的?

解:在长方体中,有8条线,都是直的;在圆柱中,有2条线,都是曲的.

问题3:在长方体中,线与线交接(相交)的地方形成点,这样的点有几个?

解:8个.

师生共同归纳:包围着几何体的是面,面与面相交形成线.线与线相交形成点.点、线、面是几何图形的基本要素.

生活中不仅有静态的物体,还有很多动态物体也离不开几何图形,观察下面图片或用多媒体展示动画.

学生思考物体运动前、后的图形状态,并回答,教师归纳总结.

笔尖在纸上滑动汽车雨刷的摆动旋转门的转动

归纳:点动成线,线动成面,面动成体.

教师拿出一个三角板,引导学生观察,指出几何图形:点、线、面.并试着操作,绕三角板的三条边旋转,会形成什么样的立体图形?

设计意图:从学生熟悉的事物入手,充分利用学生已有经验,探索几何图形,使抽象概念具体化、形象化.通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展、激发学生联想和再创造能力.让学生主动参与学习,自己动手操作,不仅加深对知识的印象,还能化解学习的难度.

典例精讲

例1如图,这是一个零件毛坯的示意图,这个几何体有几个面、几条棱、几个顶点?

解:有8个面,18条棱,12个顶点.

例2观察图中的几何体,在横线上分别写出它们的名称.

球六棱锥圆锥圆柱?

设计意图:通过例题讲解,及时练习所学内容,培养巩固训练、积极思考的习惯.

巩固训练

1.下列几何体中,是三棱柱的是(A)

A.B.C.D.

2.下列图形绕虚线旋转一周,能成为圆锥的是(C)

A. B. C. D.

3.填空:

(1)飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”,这个现象用数学知识解释为点动成线;?

(2)硬币在桌面上转动时,看上去像球,这个现象用数学知识解释为面动成体.?

设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.

课堂小结

通过本节课的学习,你对几何体有什么新的认识