静止电荷的电场最终版.ppt

******************************************************************************PxxRr解法二：连续分布电荷的电势，积分。第64页,共74页，星期六，2024年，5月例题7-14半径为R的均匀带电球面，电荷量为q。求电势分布。qRr解：电场强度，利用电势的定义求解。rR时：r≥R时：rVO解法一：解法二：连续分布电荷的电势，积分！P276第65页,共74页，星期六，2024年，5月例题7-15求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。(已知电荷线密度?)解：如果势能零点在r1=1m，则对无限分布带电体，只能选有限远点为电势零点。r1PP1r第66页,共74页，星期六，2024年，5月五、等势面约定：相邻等势面的电势差为常量，可以得到一系列的等势面。将电势相等的场点连成连续的曲面，称为等势面。满足方程：第67页,共74页，星期六，2024年，5月等势面的性质1.电荷沿等势面移动，电场力不做功。2.电场强度与等势面正交；电场线由电势高的地方指向电势低的地方。3.等势面密集处场强量值大，稀疏处场强量值小。第68页,共74页，星期六，2024年，5月§7-5电场强度与电势梯度的关系电势梯度（矢量）：或记为电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。根据等势面的性质：第69页,共74页，星期六，2024年，5月直角坐标系中：第70页,共74页，星期六，2024年，5月例题7-17试由电势分布计算电偶极子(q,l)的场强。O。。xy-q+qrPl解：第71页,共74页，星期六，2024年，5月O。。xy-q+qrPlP点在x轴上，P点在y轴上，第72页,共74页，星期六，2024年，5月解：例题7-18已知均匀带电圆盘，半径为R,电荷面密度为?,求圆盘轴线上任一点P的电势，并从电势出发计算E。OxrdrPdx取圆环r?r+dr第73页,共74页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第74页,共74页，星期六，2024年，5月******************************************几种常见的电场线：静电场中电场线的特点：3.电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。1.电场线起始于正电荷，终止于负电荷。2.电场线不闭合，不相交。电场线并不是实际存在的,只是形象描述电场的几何方法。说明第32页,共74页，星期六，2024年，5月电场强度通量?E：通过电场中任一曲面的电场线条数。1.均匀电场中通过平面S的电场强度通量第33页,共74页，星期六，2024年，5月2.非均匀电场的电场强度通量的正、负取决于面元的法线方向与电场强度方向的关系。若场强方向与面元法线方向成锐角，则若场强方向与面元法线方向成钝角，则第34页,共74页，星期六，2024年，5月对闭合曲面的电通量：规定闭合曲面向外法线方向为正。（1）当?90°时：电场线穿出闭合曲面，对电场强度通量的贡献为正；（2）当?90°时：电场线穿入闭合曲面，对电场强度通量的贡献为负；（3）当?=90°时：电场线与曲面相切，对电场强度通量的贡献为零。S第35页,共74页，星期六，2024年，5月§7-3静电场的高斯定理一、静电场的高斯定理以点电荷为中心的闭合球面的电场强度通量?E球面场强：即：通过闭合球面的E通量和球面包围的电荷量成正比，与所取球面的半径无关。第36页,共74页，星期六，2024年，5月+S点电荷（系）在任意形状闭合曲面内电场强度通量?E通过球面S的电场线也必通过任意闭合曲面S?，即它们的电场强度通量相等，为q/?0。+S第37页,共74页，星期六，2024年，5月没有包围电荷的闭合曲面的电场强度通量?E穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。高斯定理：静电场中，通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷量的